运动员最佳匹配问题

运动员最佳匹配问题

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Submit Statistic

Problem Description

羽毛球队有男女运动员各n 人。给定2 个n×n 矩阵P 和Q。P[i][j]是男运动员i 和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势；Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势。由于技术配合和心理状态等各种因素影响，P[i][j]不一定等于Q[j][i]。男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i]。
设计一个算法，计算男女运动员最佳配对法，使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。
设计一个算法，对于给定的男女运动员竞赛优势，计算男女运动员最佳配对法，使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。

Input

输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的2n 行，每行n个数。前n行是p，后n行是q。

Output

将计算出的男女双方竞赛优势的总和的最大值输出。

Sample Input

3
10 2 3
2 3 4
3 4 5
2 2 2
3 5 3
4 5 1

Sample Output

52

Hint

Source

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int p[25][25],q[25][25],n,c[25],ans;
bool vis[25];
void dfs(int x,long long int tot)
{
    if(x>n)
    {
        ans = max(ans,tot);
        return;
    }
    long long int op=0;
    for(int i = x; i <= n; i++)
    {
        op+=c[i];
    }
    if(ans>op+tot)
    {
        return;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            vis[i] = 1;
            dfs(x+1,tot+p[x][i]*q[i][x]);
            vis[i] = 0;
        }
    }

}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            cin>>p[i][j];
        }
    }
    for(int i= 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            cin>>q[i][j];
        }
    }
   for(int i = 1; i <= n; i++)
   {
       for(int j = 1; j <= n; j++)
       {
           c[i] = max(c[i],p[i][j]*q[j][i]);///找出每个男生与各个女生组合的最大值
       }
   }
    dfs(1,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}