最长公共子序列问题

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本文深入探讨了最长公共子序列问题的解决方法，通过动态规划算法高效地找出两个序列的最长公共子序列长度，提供了详细的代码实现和样例输入输出，是理解动态规划和序列比对的重要参考资料。

最长公共子序列问题

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Problem Description

给定两个序列 X={x1,x2,…,xm} 和 Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最长公共子序列。

Input

输入数据有多组，每组有两行，每行为一个长度不超过500的字符串（输入全是大写英文字母（A,Z）），表示序列X和Y。

Output

每组输出一行，表示所求得的最长公共子序列的长度，若不存在公共子序列，则输出0。

Sample Input

ABCBDAB
BDCABA

Sample Output

Hint

Source

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 501
int main()
{
    int i, j, len1, len2;
    int s[N][N];
    char x[N],y[N];
    while(gets(x)!=NULL)
    {
        gets(y);
        len1 = strlen(x);
        len2 = strlen(y);
        for(i=0;i<=len1;i++)
            s[i][0] = 0;
        for(j=0;j<=len2;j++)
            s[0][j] = 0;
        for(i=1;i<=len1;i++)
            for(j=1;j<=len2;j++)
            {
                if(x[i-1]==y[j-1])
                    s[i][j] = s[i-1][j-1] + 1;
                else
                    if(s[i-1][j]>s[i][j-1])
                        s[i][j] = s[i-1][j];
                    else
                        s[i][j] = s[i][j-1];

            }
    printf("%d\n",s[len1][len2]);
    }
    return 0;
}