数据结构实验之图论三：判断可达性

最新推荐文章于 2024-01-18 19:13:02 发布

原创最新推荐文章于 2024-01-18 19:13:02 发布 · 164 阅读

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本文介绍了一个基于图论的可达性判断问题，通过构建一个由隘口和通道组成的图，利用广度优先搜索算法（BFS）来确定是否能够从特定起点到达终点。该问题是经典的图遍历应用实例。

数据结构实验之图论三：判断可达性

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Submit Statistic

Problem Description

在古老的魔兽传说中，有两个军团，一个叫天灾，一个叫近卫。在他们所在的地域，有n个隘口，编号为1..n，某些隘口之间是有通道连接的。其中近卫军团在1号隘口，天灾军团在n号隘口。某一天，天灾军团的领袖巫妖王决定派兵攻打近卫军团，天灾军团的部队如此庞大，甚至可以填江过河。但是巫妖王不想付出不必要的代价，他想知道在不修建任何通道的前提下，部队是否可以通过隘口及其相关通道到达近卫军团展开攻击。由于n的值比较大（n<=1000），于是巫妖王找到了擅长编程的你 =_=，请你帮他解决这个问题，否则就把你吃掉变成他的魔法。为了拯救自己，赶紧想办法吧。

Input

输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n,m（分别代表n个隘口，这些隘口之间有m个通道）。

下面m行每行包含两个整数a，b；表示从a出发有一条通道到达b隘口（注意：通道是单向的）。

Output

如果天灾军团可以不修建任何通道就到达1号隘口，那么输出YES，否则输出NO。

Example Input

2 1
1 2
2 1
2 1

Example Output

NO
YES

Hint

Author

赵利强

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int a[1010][1010], b[1010], num[1010], c[1010];
int n, m;


void BFS(int i);
int main()
{
    int i, u, v;


    while(~scanf("%d %d", &n, &m))
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));

        for(i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d %d", &u, &v);
            a[u][v] = 1;
        }

        BFS(n);
    }
}
void BFS(int i)
{
        memset(b, 0, sizeof(b));
        memset(c, 0, sizeof(c));
        memset(num, 1061109567, sizeof(num));
    int j, x = 0, y = 0;
    b[i] = 1;
    num[i] = 0;
    c[y++] = i;
    while(x < y)
    {
        int now = c[x++];
        for(j = n; j >= 1; j--)
        {
            if(a[now][j] == 1 && b[j] == 0)
            {
                c[y++] = j;
                b[j] = 1;
                num[j] = num[j] < num[now]?num[j]:num[now] + 1;
            }
        }
    }
    if(num[1] == 1061109567)
        printf("NO\n");
    else
        printf("YES\n");
}