TopCoder SRM竞赛解析-优快云博客

noip d2t3 没清数组实力滚粗，赶紧做一波SRM 冷静一下。。。。

250pts

最终答案里至少有一个点没改变位置。因此枚举没改变位置的点，然后把两边和他同色的点移过来的花费排个序，从小到大往里加，直到超过最大花费，更新一下答案。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,top,cnt,sum,ans;
int st[110];
class ColorfulChocolates
{
public:
    int maximumSpread(string s,int m)
    {
        n=s.size();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            top=0;cnt=0;
            for(int j=i-1;j>=0;j--)
                if(s[j]==s[i])
                    st[++top]=i-j-cnt-1,cnt++;
            cnt=0;
            for(int j=i+1;j<n;j++)
                if(s[j]==s[i])
                    st[++top]=j-i-cnt-1,cnt++;
            sort(st+1,st+1+top);
            sum=0;int j=0;
            for(j=1;j<=top;j++)
            {
                if(sum+st[j]>m)break;
                sum+=st[j];
            }
            ans=max(ans,j);
        }   
        return ans;
    }
}cls;

450pts

第一次见到450的题。
就是一个最短路，如果 $map[i][j]=='Y'$ 那么i到j有一条长度为 $\sum_{k<j}{map[i][k]=='Y'}$ 的边，然后跑0到n-1的最短路。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[55],inq[55],n,inf;
queue<int>q;
class ColorfulWolves
{
public:
    int getmin(vector<string> s)
    {
        n=s.size();
        memset(f,0x3f,sizeof(f));
        inf=f[0];inq[0]=1;f[0]=0;
        q.push(0);
        while(!q.empty())
        {
            int tmp=q.front();q.pop();
            int cnt=0;inq[tmp]=0;
            for(int i=0;i<n;i++)
                if(s[tmp][i]=='Y')
                {
                    if(f[tmp]+cnt<f[i])
                    {
                        f[i]=f[tmp]+cnt;
                        if(!inq[i])
                            q.push(i),inq[i]=1;
                    }
                    cnt++;
                }
        }
        return f[n-1]==inf ? -1:f[n-1];
    }
}cls;

1000pts

感觉这题还是挺强的。。。
大概看到40左右的数据就要想meet in the middle呀
考虑枚举最终真甜的个数k，然后第一步是求k个甜的水果，甜度和<=最大甜度的方案数。这个可以用meet in the middle做，复杂度 $O(2^{n/2}*n)$
然后求最后得到k个真甜的树的个数。可以用矩阵树定理。真甜的和真甜的，真甜的和不甜的，半甜的和不甜的，不甜的和不甜的连无向边。然后跑矩阵树定理。
不过这样跑出来是小于等于k个真甜的树的个数。
用小于k个真甜的所有容斥一下就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 1000000007
vector<int>v1[21],v2[21];
int n,m,ans,top;
int way[51],mp[51][51],du[51],tree[51],C[51][51],st[51];
int get(int x,int y,int mx)
{
    int ret=0;
    if(x>n/2||y>n-n/2)return 0;
    for(int i=0,j=v2[y].size()-1;i<v1[x].size();i++)
    {
        while(j>=0&&v2[y][j]+v1[x][i]>mx)j--;
        ret=(ret+j+1)%mod;
    }
    return ret;
}
void ade(int x,int y)
{
    du[x]++;du[y]++;
    mp[x][y]=mp[y][x]=mod-1;
}
int qpow(int x,int y)
{
    int ret=1;
    while(y)
    {
        if(y&1)ret=(ll)ret*x%mod;
        x=(ll)x*x%mod;y>>=1;
    }
    return ret;
}
int solve(int n)
{
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int pos=-1;
        for(int j=i;j<n;j++)
            if(mp[j][i])pos=j;
        if(pos==-1)return 0;
        if(pos!=i)cnt++;
        for(int j=0;j<n;j++)
            swap(mp[pos][j],mp[i][j]);
        for(int j=i+1;j<n;j++)
            if(mp[j][i])
            {
                int t=(ll)qpow(mp[i][i],mod-2)*mp[j][i]%mod;
                for(int k=i;k<n;k++)
                    mp[j][k]=(mp[j][k]-(ll)mp[i][k]*t%mod+mod)%mod;
            }
    }
    int ret=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
        ret=(ll)ret*mp[i][i]%mod;
    return cnt&1 ? mod-ret:ret;
}
class SweetFruits
{
public:
    int countTrees(vector<int>val,int mx)
    {
        n=val.size();
        for(int i=0;i<=n;i++)C[i][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=i;j++)
                C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(val[i]!=-1)st[top++]=val[i];
        for(int i=0;i<1<<(top/2);i++)
        {
            int cnt=0,sum=0;
            for(int j=0;j<top/2;j++)
                if(i>>j&1)cnt++,sum+=st[j];
            v1[cnt].push_back(sum);
        }
        for(int i=0;i<1<<(top-top/2);i++)
        {
            int cnt=0,sum=0;
            for(int j=0;j<(top-top/2);j++)
                if(i>>j&1)cnt++,sum+=st[j+top/2];
            v2[cnt].push_back(sum);
        }
        for(int i=0;i<=n/2;i++)
            sort(v1[i].begin(),v1[i].end());
        for(int i=0;i<=n-n/2;i++)
            sort(v2[i].begin(),v2[i].end());
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(val[i]!=-1)m++;
        for(int i=0;i<=m;i++)
        {
            for(int j=0;j<=i;j++)
                way[i]=(way[i]+get(j,i-j,mx))%mod;
            memset(mp,0,sizeof(mp));
            memset(du,0,sizeof(du));
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                for(int k=j+1;k<i;k++)ade(j,k);
                for(int k=m;k<n;k++)ade(j,k);
            }
            for(int j=i;j<m;j++)
                for(int k=m;k<n;k++)ade(j,k);
            for(int j=m;j<n;j++)
                for(int k=j+1;k<n;k++)ade(j,k);
            for(int j=0;j<n;j++)mp[j][j]+=du[j];
            tree[i]=solve(n-1);
            for(int j=0;j<i;j++)
                tree[i]=(tree[i]-(ll)tree[j]*C[i][j]%mod+mod)%mod;
            ans=(ans+(ll)tree[i]*way[i]%mod)%mod;
        }
        return ans;
    }
}cls;