数据结构学习笔记01

看邓俊辉老师的数据结构课程的笔记

一，计算

• hailstone（是否有穷尚无定论） 好算法——最强调“效率”，其次是可读性，健壮性，正确性

二，计算模型

1.图灵机（不懂怎样作为一个计算模型来使用）

• tape(均匀划分为单元格)
• 有限的alphabet
• head
• state
• transition function（q,c;d,L/R,p）

2.RAM（没听懂）

三，渐进复杂度

• 看主流和长远
• 大O记号：上界
• 大Omega记号：下界
• θ记号：以上二者之间

高效解：

• 常数 O(1)
• 对数 O(log^cn)

有效解：

• 多项式 O（n^c ）: 特殊 线性O(n)
• 幂次的复杂度组足够令人满意！

难解（不存在有效算法）

• 指数复杂度 O(2ⁿ)
• 例如 2-subset 问题，无法改进成一个多项式复杂度的算法

四，复杂度分析

• 级数（这个没太明白）
• 封底估算

五，迭代与递归

• 减而治之（例如sum）
• 复杂度分析：递归跟踪分析，检查每个递归，累计相加的时间；递推方程分析
• 分而治之（二分求和）

六，动态规划

• 递归是自顶向下的，而迭代是自底向上的。
• 数组循环移位