数据结构-二维数组-特殊矩阵压缩存储

数据结构-二维数组-特殊矩阵压缩存储

一、什么是压缩存储

计算机中的存储就是将数据写到主存储器(或者外部辅存)中用于即将到来的计算服务。对于主存储器来说，存储空间十分珍贵，在矩阵的表示中有几类特殊的矩阵，如：对角矩阵、三对角矩阵、上三角矩阵、下三角矩阵、对称矩阵等，其中有大量的重复数据，在存储过程就需要进行压缩处理，使得主存储器中的数据尽量小的冗余。

二、特殊矩阵的存储

1.对角矩阵

$$\begin{bmatrix} {a_{11}}&{}&{}&{}\\ {}&{a_{22}}&{}&{}\\ {}&{}&{a_{33}}&{}\\ {}&{}&{}&\ddots&{}\\ {}&{}&{}&{}&{a_{nn}}\\ \end{bmatrix}$$

如上所示，没有标识的空白部分就是无效值，可以理解成全是0。这无效值部分，就不需要存进计算机主存了，所以没必要像两种顺序存储那样全部都把矩阵存下来；具体分析来说，只有对角线有值，则存储位置$k$(假设主存中的一个位置标记为k)与矩阵下标对应关系为：$k=i$或者