【一次过】【PriorityQueue】Lintcode 543. N数组第K大元素

本文介绍了一种使用优先队列解决在多个数组中查找第K大元素的问题,通过实例展示了如何利用Java实现这一算法,适用于需要快速找出多组数据中特定排名元素的场景。

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在N个数组中找到第K大元素

样例

例1:

输入:
n=2,[[9,3,2,4,7],[1,2,3,4,8]]
输出:
7
解释:
第三大的元素为 7。

例2:

输入:
n=2,[[9,3,2,4,8],[1,2,3,4,2]]
输出:
8
解释:
最大的元素为 9,第二大的元素为 8,第三大的元素为 4 等等。

注意事项

你可以交换数组中的元素


解题思路:

优先队列

public class Solution {
    /**
     * @param arrays: a list of array
     * @param k: An integer
     * @return: an integer, K-th largest element in N arrays
     */
    public int KthInArrays(int[][] arrays, int k) {
        // write your code here
        PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(11, Collections.reverseOrder());
        
        for(int i=0; i<arrays.length; i++)
            for(int j=0; j<arrays[i].length; j++)
                queue.offer(arrays[i][j]);
        
        while(--k != 0)
            queue.poll();
        
        return queue.peek();
    }
}

 

### 找到数组中第K元素的算法 要找到数组中第K元素,可以采用多种方法。以下是几种常见的解决方案及其具体实现。 #### 方法一:基于排序的方法 通过先对整个数组进行降序排列,再取出索引为 `k-1` 的元素即可得到结果。这种方法简单易懂,但时间复杂度较高,通常为 \(O(n \log n)\),其中 \(n\) 是数组长度。 ```javascript var findKthLargest = function(nums, k) { nums.sort((a, b) => b - a); return nums[k - 1]; }; ``` 此方法利用了 JavaScript 中内置的 `sort()` 函数完成排序操作[^4]。 --- #### 方法二:快速选择 (Quickselect) 快速选择是一种基于快速排序的选择算法,用于在未完全排序的情况下查找第 K 或第 K 小的元素。其平均时间复杂度为 \(O(n)\),最坏情况下可能达到 \(O(n^2)\)。 核心思想是对数组执行一次划分操作(类似于快速排序),使得小于某个基准值的所有元素位于左侧,于该基准值的所有元素位于右侧。如果当前基准的位置正好等于目标位置,则找到了所需的元素;否则继续递归处理左半部分或右半部分。 ```python def partition(arr, low, high): pivot = arr[high] i = low - 1 for j in range(low, high): if arr[j] >= pivot: # 寻找较元素 i += 1 arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i] arr[i + 1], arr[high] = arr[high], arr[i + 1] return i + 1 def quick_select(arr, low, high, k): if low <= high: pi = partition(arr, low, high) if pi == k - 1: return arr[pi] elif pi > k - 1: return quick_select(arr, low, pi - 1, k) else: return quick_select(arr, pi + 1, high, k) def find_kth_largest(nums, k): return quick_select(nums, 0, len(nums) - 1, k) ``` 上述 Python 实现展示了如何使用快速选择算法高效地解决问题[^1]。 --- #### 方法三:堆排序 (Heap Sort) 另一种有效的方式是借助最堆或者最小堆结构。对于本问题而言,构建一个小固定的小顶堆更为合适: 1. 构造一个小顶堆并维护前 K 个较数值; 2. 遍历剩余数据时,仅当发现更的数才替换掉堆顶元素; 3. 最终堆顶即为目标值。 ```java public class Solution { public int findKthLargest(int[] nums, int k) { PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>(k); for (int num : nums) { if (minHeap.size() < k || num > minHeap.peek()) { minHeap.offer(num); } if (minHeap.size() > k) { minHeap.poll(); } } return minHeap.peek(); } } ``` 这段 Java 代码片段实现了基于优先队列的小顶堆逻辑[^3]。 --- #### 方法四:计数排序 (Counting Sort) 由于题目限定了输入范围 [-1e4, 1e4],因此还可以考虑应用桶排序的思想——统计各数字出现频率后再累加计算得出最终答案。不过这种方案适用场景有限制条件严格的情况之下才能发挥优势。 ```c++ vector<int> count(2 * MAX_VAL + 1, 0); // 假设MAX_VAL=10000 for(auto& val : nums){ ++count[val+MAX_VAL]; } int remain=k; for(int i=count.size()-1;i>=0;--i){ remain -= count[i]; if(remain<=0)return i-MAX_VAL; } return -1; ``` 这里 C++ 版本示范了如何运用计数排序技巧来解答此类特定区间内的查询需求。 --- ### 结论 综上所述,在实际开发过程中可以根据具体情况选用不同策略解决“寻找数组中第 K 元素”的任务。推荐优先尝试 **快速选择** 或者 **堆排序** 这两种效率较高的方式。
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