【两次过】Lintcode 902. BST中第K小的元素

给一棵二叉搜索树，写一个 KthSmallest 函数来找到其中第 K 小的元素。

样例

样例 1:

输入：{1,#,2},2
输出：2
解释：
	1
	 \
	  2
第二小的元素是2。

样例 2:

输入：{2,1,3},1
输出：1
解释：
  2
 / \
1   3
第一小的元素是1。

挑战

如果这棵 BST 经常会被修改(插入/删除操作)并且你需要很快速的找到第 K 小的元素呢？你会如何优化这个 KthSmallest 函数？

注意事项

你可以假设 k 总是有效的， 1 ≤ k ≤ 树的总节点数。

---

解题思路1：

中序遍历即可。

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * @param root: the given BST
     * @param k: the given k
     * @return: the kth smallest element in BST
     */
     int res = 0;
     int kk = 0;
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        // write your code here
        kk = k;
        
        kthSmallest(root);
        
        return res;
    }
    
    private void kthSmallest(TreeNode root){
        if(root == null)
            return;
            
        kthSmallest(root.left);
        
        if(--kk == 0)
            res = root.val;
        
        kthSmallest(root.right);
    }
}

解题思路2：

中序遍历的非递归版本。

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * @param root: the given BST
     * @param k: the given k
     * @return: the kth smallest element in BST
     */
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        // write your code here
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        
        while(root!=null || !stack.isEmpty()){
            while(root != null){
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }

            root = stack.pop();
            
            if(--k == 0)
                return root.val;
            
            root = root.right;
        }
        
        return 0;
    }

}