7. LintCode 分治题目（一）

7. LintCode 分治题目（一）

当我们求解某些问题时，由于这些问题要处理的数据相当多，或求解过程相当复杂，使得直接求解在时间上相当长，或者根本无法直接求出。对于这类问题，我们往往先把它分解成几个子问题，找到求出这几个子问题的解法后，再找到合适的方法，把它们组合成求整个问题的解法。如果这些子问题还较大，难以解决，可以再把它们分成几个更小的子问题，以此类推，直到可以直接求出解为止。这就是分治策略的基本思想。

LintCode 900：二叉搜索树中最接近的值

https://www.lintcode.com/problem/closest-binary-search-tree-value

描述

给一棵非空二叉搜索树以及一个target值，找到在BST中最接近给定值的节点值

• 给出的目标值为浮点数
• 我们可以保证只有唯一一个最接近给定值的节点

样例

输入: root = {
   5,4,9,2,#,8,10} and target = 6.124780
输出: 5
解释：
二叉树 {
   5,4,9,2,#,8,10}，表示如下的树结构：
        5
       / \
     4    9
    /    / \
   2    8  10
    
输入: root = {
   3,2,4,1} and target = 4.142857
输出: 4
解释：
二叉树 {
   3,2,4,1}，表示如下的树结构：
     3
    / \
  2    4
 /
1    

解题思路

对一个节点，找最接近的值有三个：

• 节点本身与target的差值
• 节点左子树与target的最小差值
• 节点右子树与target的最小差值

在这三个值中选出最小的那个节点，返回val值。

AC代码

public int closestValue(TreeNode root, double target) {
   
	// 节点本身与target的差值
    double diff = differ(root.val, target);
    int re = root.val;

    if (root.left != null) {
   
        int left = closestValue(root.left, target);
        // 左子树与target的差值
        double leftDiff = differ(left, target);
        if (diff > leftDiff) {
   
            diff = leftDiff;
            // 左子树更接近target，返回左子树中最接近target的节点值
            re = left;
        }
    }

    if (root.right != null) {
   
        int right = closestValue(root.right, target);
        // 右子树与target的差值
        double rightDiff = differ(right, target);
        if (diff > rightDiff) {
   
            // 右子树更进阶target，返回右子树中最接近target的节点值
            re = right;