【两次过】Lintcode 141. x的平方根

最新推荐文章于 2019-01-18 09:17:01 发布

小马哥MAX

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分类专栏： lintcode 二分搜索

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二分搜索

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本文介绍了一种使用二分搜索算法高效计算整数平方根的方法。通过将问题转化为在有序数组中查找符合条件的元素，文章详细解释了如何避免溢出，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

实现 int sqrt(int x) 函数，计算并返回 x 的平方根。

样例

sqrt(3) = 1

sqrt(4) = 2

sqrt(5) = 2

sqrt(10) = 3

挑战

O(log(x))

解题思路：

由于x平方根一定是小于等于x/2，所以可以看作在0-x/2的有序数组中寻找出一个满足条件的数，这个条件是：

mid*mid<=x && (mid+1)*(mid+1)>x

自然的就想到二分搜索，但是注意mid*mid这样的操作很容易溢出，所以这里改变一下形式：

mid<=x/mid && (mid+1)>x/(mid+1)

public class Solution {
    /**
     * @param x: An integer
     * @return: The sqrt of x
     */
    public int sqrt(int x) {
        // write your code here
        if(x == 0)
            return 0;
        int l = 1;
        int r = 1 + x/2;
        
        while(l < r){
            int mid = (r-l)/2+l;
            
            if(mid<=x/mid && (mid+1)>x/(mid+1))
                return mid;
            else if(mid > x/mid){
                r = mid - 1;
            }else{
                l = mid + 1;
            }
        }
        
        return l;
    }
}

public class Solution {
    /**
     * @param x: An integer
     * @return: The sqrt of x
     */
    public int sqrt(int x) {
        // write your code here
        if(x == 0)
            return 0;
        int l = 1;
        int r = 1 + x/2;
        int mid = 1;
        
        while(l <= r){
            mid = (r-l)/2+l;
            
            if(mid<=x/mid && (mid+1)>x/(mid+1))
                return mid;
            else if(mid > x/mid){
                r = mid - 1;
            }else{
                l = mid + 1;
            }
        }
        
        return mid;
    }
}