【一次过】Lintcode 365. 二进制中有多少个1

计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个 1.

样例

给定 32 (100000)，返回 1

给定 5 (101)，返回 2

给定 1023 (1111111111)，返回 10

挑战

If the integer is n bits with m 1 bits. Can you do it in O(m) time?

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解题思路：

最容易想到的方法是对数字依次右移，判断每一位是否为1,时间复杂度为o(n),n为数字有效位数，但是这个方法判断负数时会进入死循环，因为符号位右移会一直是1，所以需要使用>>>。

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while(n != 0){
            if((n&1) != 0)
                count++;
            n = n >>> 1;
        }
        return count;
    }
}

更优的方法是使用n&(n-1),时间复杂度是o(m),m为1的位数，

具体实现原理可假设一个数为

num = 00010 10000

关注点放在后5位,

num-1 = 0001001111,可观察到，对一个数进行-1操作，会使最后一位1变0，高于最后一位1的位不变，低于最后一位1的位全变1，于是我们可以通过与操作，使原来最后一位1所在位变成0。并通过这个方法来判断总共有多少个1

public class Solution {
    /*
     * @param num: An integer
     * @return: An integer
     */
    public int countOnes(int num) {
        // write your code here
        int count = 0;
        while(num != 0){
            num = num&(num-1);
            count++;
        }
        
        return count;
    }
};