【一次过】Lintcode 5. 第k大元素

在数组中找到第k大的元素

样例

给出数组 [9,3,2,4,8]，第三大的元素是 4

给出数组 [1,2,3,4,5]，第一大的元素是 5，第二大的元素是 4，第三大的元素是 3，以此类推

挑战

要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)

注意事项

你可以交换数组中的元素的位置

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解题思路1：

看到找第K大的元素，第一反应是使用优先队列。时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度是O(n)。

public class Solution {
    /**
     * @param n: An integer
     * @param nums: An array
     * @return: the Kth largest element
     */
    public int kthLargestElement(int n, int[] nums) {
        // write your code here
        PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>();
        
        for(int i=0 ; i<nums.length ; i++){
			queue.add(nums[i]);
		}
		
		int k = nums.length - n;
		while((k--) != 0){
			queue.poll();
		}
		
		return queue.peek();
    }
}

解题思路2：

要达到挑战的要求，就得用快排的思路，因为快排中的partition操作是找到某个元素它应该在数组中的位置，而第k大的元素就是描述了此元素他应该在的位置，所以我们对快排做一些改变即可达成目的。

public class Solution {
    /**
     * @param n: An integer
     * @param nums: An array
     * @return: the Kth largest element
     */
    public int kthLargestElement(int n, int[] nums) {
        // write your code here
        int k = nums.length - n;
        
        return help(k , nums , 0 , nums.length-1);
    }
    
    public static int help(int k , int[] nums , int l , int r){
        int p = partition(nums , l , r);
        
        if(p == k)
            return nums[p];
        else if(p < k)
            return help(k , nums , p+1 , r);
        else
            return help(k , nums , l , p-1);
    }
    
    public static int partition(int[] nums , int l , int r){
        //防止在近乎有序的数组中，partition分割极度不平衡，可使v元素随机化选取
        swap(nums , l , (int)(Math.random()*(r-l+1))+l); 
        
        int v = nums[l];
        int j = l;

        for(int i = j+1 ; i<=r ; i++){
            if(nums[i] < v){
                swap(nums , i , ++j);
            }
        }
        
        swap(nums , l , j);
        
        return j;
    }
    
    private static void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int t = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = t;
    }
}