【一次过】Lintcode 517.丑数

最新推荐文章于 2022-03-27 16:06:12 发布

小马哥MAX

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分类专栏： lintcode

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本文介绍了两种判断一个整数是否为丑数的算法。丑数定义为仅包含质因子2、3、5的正整数。第一种算法通过检查所有可能的质因子并验证它们是否为2、3或5来确定；第二种算法则通过连续去除质因子2、3、5，最终判断剩余部分是否为1来实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

写一个程序来检测一个整数是不是丑数。

丑数的定义是，只包含质因子 2, 3, 5 的正整数。比如 6, 8 就是丑数，但是 14 不是丑数以为他包含了质因子 7。

可以认为 1 是一个特殊的丑数。

样例

给出 num = 8，返回 true。
给出 num = 14，返回 false。

解题思路1：

按照逻辑解就行，就是时间复杂度高。

class Solution {
public:
    /**
     * @param num: An integer
     * @return: true if num is an ugly number or false
     */
    bool isUgly(int num) 
    {
        // write your code here
        if(num<=0 )
            return false;
        if(num==1)
            return true;
        
        for(int i=2;i<=num/2;i++)
        {
            if(isPrime(i)&&num%i==0)
            {
                if(i!=2 && i!=3 && i!=5)
                    return false; 
            }
        }
        return true;
    }
    
    bool isPrime(int num)
    {
        for(int i=2;i<=sqrt(num);i++)
        {
            if(num%i==0)
                return false;
        }
        
        return true;
    }
};

解题思路2：

如果一个数能连续被2整除，或连续被3整除，或连续被5整除，最后的数为1 即为丑数。

public class Solution {
    /**
     * @param num: An integer
     * @return: true if num is an ugly number or false
     */
    public boolean isUgly(int num) {
        // write your code here
        if(num <= 0)
            return false;
        
        int[] nums = {2,3,5};
        
        for(int i=0; i<nums.length; i++)
            while(num % nums[i] == 0)
                num /= nums[i];
        
        return num == 1 ? true : false;
    }
}