LASSO

最新推荐文章于 2025-03-27 20:12:14 发布
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分类专栏： Machine Learning
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LASSO回归是一种适用于严重多重共线性的回归算法，介于线性回归和岭回归之间。它通过惩罚项的绝对值变化，解决了岭回归的某些局限，尤其在样本量较大时，能有效找出正确的模型。LASSO的独特之处在于它允许部分回归系数为0，且在适当条件下能高概率选择正确的自变量。实现LASSO时，通常需要进行标准化处理，并通过交叉验证选择合适的惩罚参数k。

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Why

表现强劲的回归算法。可以把它看作是介于普通线性回归（对严重多重共线性无力）和岭回归\PLS PLA(专门解决严重多重共线性)之间的一种通用的回归算法。它允许严重多重共线性，但要求多重共线性满足特定条件，即对 Y 无关的 xi 们之间怎么严重的多重共线性都行，只要不对和 Y 有关的自变量有多重共线性即可（其实也是废话，要是对 Y 有关的自变量有多重共线性那它就肯定不是独立于 Y 的了嘛）。

What

和岭回归很像，只是惩罚项有所变化。
||Y−Xβ||2+k||β||2,k>0 这是岭回归的目标函数。我们把它变为 minβ ||Y−Xβ||2+k||β|

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基于LASSO方法，在基金正式报告之前挖掘出基金重仓股。
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机器学习算法—Lasso回归
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Lasso通过引入L1正则化（即系数绝对值之和），能够将一些不重要的特征的系数压缩为零。这种稀疏性使得Lasso不仅是一个回归模型，还是一个特征选择工具。它可以帮助我们在高维数据中筛选出最重要的变量，从而简化模型并提高解释性。正则化的目的是防止过拟合。在普通最小二乘法中，如果特征之间存在多重共线性（即特征高度相关），或者特征数量远大于样本数量，模型可能会过度拟合训练数据，导致在测试数据上的表现不佳。Lasso通过对系数施加惩罚，限制了模型的复杂度，从而提高了泛化能力。
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Linear least squares, Lasso,ridge regression
weixin_34404393的博客
02-18 490
1. Least-squares（最小二乘法）是最经典的机器学习算法，后续的大部分机器学习算法（包括题主提到的Lasso,ridge regression）都是在其基础上发展而来的。Linear model即，只要求得其参数，便可以得到自变量与因变量的映射关系。因此有监督回归的任务就是通过个成对的训练样本来求得学习模型的参数。 2. 最小二乘法是对模型的输出和训练样本的输出的平方误差为最小时的参数...
demo_adaptive_lasso_lasso_adaptivelasso_DEMO_adaptive_
10-01
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S3_Lasso_LASSO模型及回测检验_lasso_股票_
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ADMM解决MMV下LASSO问题
05-25
在机器学习和统计建模领域，LASSO（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）是一种常用的线性模型正则化方法，它通过引入L1范数惩罚项来实现变量选择和稀疏解。LASSO问题通常用于在大量候选特征中寻找...
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**lasso.zip** 内含的是关于 **Lasso算法** 的相关资料，这是一种在机器学习和统计学中广泛使用的变量选择方法。Lasso，全称为Least Absolute Shrinkage and Selection Operator，即最小绝对收缩和选择算子。它由...
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从理论到应用——浅谈lasso模型
06-19
回归模型是我们在处理数据中常用的方法。其中，Lasso模型是一种适用于多重共线性问题，能够在参数估计的同时实现变量的选择的回归方法。本文从lasso模型的概念谈起，对其起源、思想、与岭回归的比较、通过lar的算法实现等方面进行了探究。另外还使用R语言对简单案例进行lasso模型的应用。最后简述了lasso模型的研究现状
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用于高维数据降维lasso算法 matlab代码实现 功能丰富
Lasso回归调库案例
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请记住，我是一个机器学习的学生，我的目标是分享我学到的知识，也希望从中获取到你们的反馈和建议。请注意，这篇文章只是对这些主题的一个入门级的介绍，如果你对这些主题感兴趣，我强烈建议你去查阅更深入的文献和资源，以获得更全面的理解。组套索是Lasso的一种扩展，它添加了一个对于特定组内的所有系数，或者是对所有系数应用某种惩罚的能力。其中，Y 为 n 维目标向量，X 为 n×p 维设计矩阵，β 为 p 维参数向量，λ 为非负的正则化参数，‖·‖2 和 ‖·‖1 分别为二阶和一阶的 Lp 范数。
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### Lasso回归算法介绍 Lasso回归（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator），一种广受认可的线性模型正则化方法，首次由Robert Tibshirani于1996年提出[^3]。此方法在传统线性回归的基础上加入了L1范数作为正则化项，不仅有效应对了多重共线性的挑战，还显著增强了特征选择的能力以及提升了模型预测性能和可解释性。 #### 数学表达式 Lasso回归的核心在于其损失函数的设计，在原始平方误差基础上增加了L1正则化的约束条件： \[ \min_{\beta} \left\{ \frac{1}{2N}\sum_{i=1}^{N}(y_i-\hat{y}_i)^2+\lambda\|\beta\|_1 \right\} \] 其中 \( N \) 表示样本数量；\( y_i,\hat{y}_i \) 分别代表第 i 个观测的真实值与预测值；\( \beta \) 是待估计参数向量；\( \lambda \geqslant 0 \) 控制着正则化强度，决定了多少比例的系数会被压缩到零[^4]。 #### 特征选择机制 由于采用了L1范数而非L2范数进行惩罚，使得部分较小的权重可以直接缩减为零，进而实现了自动化的变量筛选过程——即只保留那些对于目标变量具有重要贡献的因素进入最终模型结构之中[^1]。 ### 应用场景 随着大数据时代的来临，面对海量且维度极高的数据集时，如何从中提取有价值的信息成为了一大难题。此时，Lasso回归凭借其优秀的稀疏特性脱颖而出，广泛应用于基因组学、金融工程等领域内的高维数据分析任务当中。具体来说： - **生物信息学**：用于识别疾病关联的关键遗传标记； - **金融市场分析**：帮助投资者挑选最具潜力的投资组合成分股； - **图像处理**：辅助计算机视觉系统完成对象检测等工作。 ```python from sklearn.linear_model import Lasso import numpy as np # 创建模拟数据集 X = np.random.rand(100, 5) Y = X[:, :3].dot([1.5, -2., 1]) + .5 * np.random.randn(100) # 构建并训练Lasso模型 model = Lasso(alpha=.1).fit(X, Y) print("Coefficients:", model.coef_) ```
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