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ink>我们分析一下提供的代码。代码的目标是实现一个模板化的快速排序类，使用一个比较器（默认为std::less<T>）来进行排序。但是在测试中，发现程序运行时会进入死循环，并且打印出大量的"111"和"112"，说明在partition函数中左右指针移动时出现了问题。
问题分析：
1. 在partition函数中，我们选择最左边的元素作为基准（pivot）。
2. 然后我们试图将小于（或大于，取决于比较器）pivot的元素放到左边，大于（或小于）pivot的元素放到右边。
3. 但是，在比较的时候，我们使用了`com(pivot, _vec[right])`和`com(_vec[left], pivot)`，这实际上是根据比较器的定义来判断。
注意：默认的比较器是std::less<T>，即判断第一个参数是否小于第二个参数。
- `com(pivot, _vec[right])` 等价于 `pivot < _vec[right]`，当这个条件为真时，说明pivot小于当前右边的元素，那么右边的元素应该保留在右边（因为我们要升序排序，所以大元素在右边是合理的），所以right--。但是，我们的目的是将小于pivot的元素移到左边，大于pivot的元素移到右边。在升序排序中，我们希望pivot左边的元素都小于等于pivot，右边的元素都大于等于pivot。
然而，在代码中，当使用默认的std::less（升序）时，partition函数中的两个内层循环条件为：
- `while(left < right && com(pivot, _vec[right]))` -> 当pivot < _vec[right]时，right--。也就是说，如果右边的元素比pivot大，我们就继续向左移动，直到找到一个不比pivot大的元素（即小于等于pivot）。
- `while(left<right && com(_vec[left],pivot))` -> 当_vec[left] < pivot时，left++。也就是说，如果左边的元素比pivot小，我们就继续向右移动，直到找到一个不比pivot小的元素（即大于等于pivot）。
这看起来是正确的。但是，为什么会出现死循环呢？
我们观察测试用例：{3,6,8,2,5,9,2}，当以3为基准时，从右边开始找，第一个元素是2（最右边的2），此时`com(pivot, _vec[right])`即`3<2`为假，所以停止移动right。然后我们将`_vec[left]`（当前为3）设置为`_vec[right]`（即2），数组变成：
[2,6,8,2,5,9,2] // 注意此时left=0，right=6
然后从左边开始找，left当前是0，值为2，`com(_vec[left],pivot)`即`2<3`为真，所以left++，left变为1，值为6。6<3为假，停止。然后我们将`_vec[right]`（即最后一个元素2）设置为6，数组变为：
[2,6,8,2,5,9,6] // left=1, right=6
然后下一轮循环，因为left<right，所以继续。现在从右边开始，right=6，值为6，`3<6`为真，所以right--，right变为5，值为9，`3<9`为真，right变为4，值为5，`3<5`为真，right变为3，值为2，`3<2`为假，停止。然后将`_vec[left]`（即位置1）设置为2，数组变为：
[2,2,8,2,5,9,6] // left=1, right=3
然后从左边开始，left=1，值为2，`2<3`为真，left++，left=2，值为8，`8<3`为假，停止。然后将`_vec[right]`（即位置3）设置为8，数组变为：
[2,2,8,8,5,9,6] // left=2, right=3
然后下一轮循环，left=2, right=3，从右边开始，right=3，值为8，`3<8`为真，right--，right=2，此时left和right相等？不，left=2, right=2，循环条件left<right不满足，所以退出循环。然后将pivot（3）放到left=2的位置，数组变为：
[2,2,3,8,5,9,6]
然后返回pivot的位置2。
但是，在代码运行过程中，我们注意到有大量的打印，说明移动了很多次。实际上，上面的步骤并没有出现死循环。那么为什么程序会死循环呢？
我们需要重新检查代码逻辑。实际上，上面的步骤是我们在纸上模拟的，但是代码中的循环条件可能在某些情况下导致左右指针无法相遇。
问题出在：在partition函数中，我们使用两个while循环来移动指针，但是注意，在移动指针的过程中，我们并没有保证在交换元素后，指针能够继续移动，而是直接进入下一次循环。但是，我们上面的模拟并没有出现死循环，所以可能是其他情况。
另一种可能是，在测试函数test0中，我们创建了两个MyQsort对象，第一个使用默认的std::less（升序），第二个使用std::greater（降序）。在第一个对象排序后，数组已经有序，然后第二个对象对同一个数组进行排序（注意，我们传入的是同一个数组arr，但是MyQsort内部使用vector来保存数据，所以第一个对象排序后，arr数组已经被修改了，然后第二个对象使用修改后的数组进行排序）。但是，这并不应该导致死循环。
我们重新检查partition函数，特别是循环条件。在代码中，我们有两个内层循环：
- 第一个内层循环：从右向左找第一个小于等于（在升序情况下）pivot的元素。
- 第二个内层循环：从左向右找第一个大于等于pivot的元素。
但是，注意在第一个内层循环中，我们使用的是`com(pivot, _vec[right])`，在升序情况下，这个条件为真表示pivot小于当前元素，所以我们应该继续移动（因为当前元素比pivot大，应该保留在右边）。所以，当条件为假时，我们就找到了一个小于等于pivot的元素（因为pivot不小于当前元素，即当前元素小于等于pivot）。
同样，在第二个内层循环中，`com(_vec[left], pivot)`为真表示当前元素小于pivot，所以继续移动（因为小于pivot的元素应该留在左边）。当条件为假时，说明当前元素大于等于pivot。
所以逻辑上应该是正确的。
但是，我们注意到在移动指针时，我们并没有在交换元素后更新指针位置？实际上，在第一个内层循环结束后，我们将右指针的值赋给左指针的位置，然后进入第二个内层循环，移动左指针，然后将左指针的值赋给右指针的位置。然后进入下一次循环。这样左右指针会逐渐靠拢。
然而，在测试中，程序打印了大量的"111"和"112"，说明在移动指针时，指针移动的次数非常多，可能是由于数组中存在大量重复元素，导致指针移动缓慢。但是，我们的测试数组并不大，不应该出现死循环。
我们尝试在partition函数中加入一些打印，观察左右指针和数组的变化。
但是，为了避免死循环，我们考虑一个更简单的方法：在移动指针时，确保每次交换后指针能够继续移动。或者，我们检查循环条件，确保在遇到与pivot相等的元素时，能够正确移动指针。
实际上，在原始的快排中，当遇到等于pivot的元素时，我们应该停止移动，并进行交换。这样可以避免在重复元素较多时，将数组分成极度不平衡的两部分。但是，这里我们并没有处理等于的情况，因为我们的条件是不满足时停止，而等于的情况会停止。
然而，我们注意到在第一个内层循环中，条件为`com(pivot, _vec[right])`，当pivot等于_vec[right]时，这个条件为false，所以会停止。同样，在第二个内层循环中，当_vec[left]等于pivot时，条件`com(_vec[left], pivot)`为false（因为等于时不满足小于），所以也会停止。因此，当遇到等于pivot的元素时，我们会停止并交换，这样左右指针会交换，然后继续移动。所以不会造成死循环。
那么问题可能出在哪里？
我们观察代码中的这一行：
T pivot=_vec[left];
然后我们使用两个while循环，但是在循环中，我们修改了left和right所指向的值，并且最后将pivot赋给left位置。这没有问题。
但是，我们注意到在第一个内层循环中，我们使用`right--`，在第二个内层循环中使用`left++`，但是循环条件都是`left<right`，所以不会越界。
然而，在测试中，我们打印出了大量的"111"和"112"，说明程序一直在执行这两个循环。我们考虑一个极端情况：当数组中有大量重复元素时，比如所有元素都相等。那么，在第一个内层循环中，`com(pivot, _vec[right])`（即`pivot < _vec[right]`）为false（因为相等），所以不会进入循环，不会移动right。同样，第二个内层循环中，`com(_vec[left], pivot)`（即`_vec[left] < pivot`）为false，也不会移动left。那么，程序就会在第一个内层循环后，将_vec[left]设置为_vec[right]（但值没变），然后进入第二个内层循环，也不会移动left，然后又将_vec[right]设置为_vec[left]（值还是没变），然后进入下一轮循环。这样，left和right都没有变化，导致死循环。
所以，问题在于当遇到重复元素时，指针无法移动，导致死循环。
解决方案：当遇到等于pivot的元素时，我们也要移动指针，即在内层循环中，当遇到相等的元素时，我们视为满足条件，继续移动指针。但是，这样可能会将相等的元素交换到另一边，但这样不会影响正确性，而且可以避免死循环。
但是，标准的快速排序处理重复元素时，通常的做法是使用严格不等式的否定，即允许等于时停止。但这样就会导致重复元素较多时，分区比较均衡（因为等于pivot的元素会分布在两边）。然而，为了避免死循环，我们需要确保每次交换后指针能够移动。
另一种做法是修改内层循环的条件，使其在等于时也移动指针。例如，在升序排序时，第一个内层循环改为：当pivot小于等于_vec[right]时，移动right；第二个内层循环改为：当_vec[left]小于等于pivot时，移动left。但是，这样会导致等于pivot的元素都被移动到左边，分区不平衡。
更常见的做法是：在第一个内层循环中，我们找小于pivot的元素（严格小于），而遇到大于等于pivot的元素就停止；在第二个内层循环中，我们找大于pivot的元素（严格大于），而遇到小于等于pivot的元素就停止。这样，当遇到等于pivot的元素时，我们停止并交换。这样，等于pivot的元素可能会被交换，但是可以避免死循环，因为交换后指针会移动。
但是，我们目前的代码中，条件已经是在遇到等于时停止。为什么还会死循环？因为重复元素导致交换后位置不变，然后左右指针不变，进入死循环。
所以，我们需要在交换后强制移动指针。或者，在循环条件中，当遇到等于时，我们移动指针，即不停止。
修改方案：
将内层循环的条件改为：
第一个循环：`while(left<right && !com(_vec[right], pivot))` // 注意这里用了_vec[right]和pivot，并且取反
第二个循环：`while(left<right && !com(pivot, _vec[left]))`
但是，这样修改后，条件会变得复杂。
另一种常见的写法是（以升序为例）：
while (left < right && _vec[right] >= pivot) right--;
_vec[left] = _vec[right];
while (left < right && _vec[left] <= pivot) left++;
_vec[right] = _vec[left];
但是，这里我们使用了比较器，所以不能直接使用>=或<=。
我们可以这样：
第一个循环：`while (left < right && com(pivot, _vec[right]))` 改为 `while (left < right && !com(_vec[right], pivot))`
解释：`!com(_vec[right], pivot)` 等价于 `_vec[right]`不小于pivot，即大于等于pivot（在升序中，我们希望右边保留大于等于的，所以当大于等于时继续移动，直到找到一个小于的）。
同理，第二个循环：`while (left < right && com(_vec[left], pivot))` 改为 `while (left < right && !com(pivot, _vec[left]))`
即：`!com(pivot, _vec[left])` 等价于 `pivot`不小于`_vec[left]`，即`_vec[left]`小于等于pivot（在升序中，我们希望左边保留小于等于的，所以当小于等于时继续移动，直到找到一个大于的）。
但是，这样修改后，第一个循环的条件是：当_vec[right]大于等于pivot时，继续移动（因为升序中，大于等于的应该留在右边，所以我们要找的是小于的，所以遇到大于等于的就继续移动，直到遇到一个小于的）。同样，第二个循环的条件是：当_vec[left]小于等于pivot时，继续移动（因为小于等于的应该留在左边，所以我们要找大于的，遇到小于等于的继续移动，直到遇到一个大于的）。
这样，当遇到等于的情况时，我们会继续移动指针，从而避免死循环。
因此，修改partition函数中的两个内层循环条件如下（注意，这里我们修改了条件，并且取反了原来的条件，同时使用了不同的参数顺序）：
while (left < right && !com(_vec[right], pivot)) // 注意：原条件com(pivot, _vec[right])的意思是pivot < _vec[right]，现在改为!com(_vec[right], pivot)的意思是：不是_vec[right] < pivot，即_vec[right]>=pivot（对于std::less来说）
while (left < right && !com(pivot, _vec[left])) // 原条件com(_vec[left], pivot)的意思是_vec[left] < pivot，现在改为!com(pivot, _vec[left])的意思是：不是pivot < _vec[left]，即_vec[left]>=pivot（注意：这里逻辑上不等价，我们需要重新考虑）
但是，注意比较器com是一个二元函数，com(a,b)表示a是否在b前面（即a是否应该排在b前面）。对于升序，com=std::less<T>，那么com(a,b)等价于a<b。
所以，我们想要判断_vec[right]>=pivot，可以写成：!com(_vec[right],pivot) && !com(pivot,_vec[right]) ？这样太复杂。实际上，我们可以用另一个比较器来判断大于等于，但这样很麻烦。
另一种思路：我们修改内层循环，在遇到等于pivot的元素时，我们将其视为满足条件，继续移动指针。这样，重复元素时指针会继续移动，从而避免死循环。具体做法是：将条件中的严格不等改为包含等于的相反条件。
但是，我们无法直接使用比较器来表达“大于等于”。
我们重新设计：在比较时，如果使用默认的std::less，那么我们希望：
从右向左扫描，直到遇到一个小于pivot的元素（而不是小于等于）。所以条件应该是：当pivot<=_vec[right]时，继续移动（即条件为真时移动）。条件为：com(pivot, _vec[right]) || (!com(pivot,_vec[right]) && !com(_vec[right],pivot))? 这太复杂。
实际上，我们可以这样：在第一个内层循环中，我们使用：
while (left < right && com(pivot, _vec[right])) { right--; }
这个条件在pivot < _vec[right]时继续移动，当pivot>=_vec[right]时停止（包括等于的情况）。这样，当遇到等于时，我们停止。这会导致重复元素时指针不移动，从而死循环。
为了避免死循环，我们可以在遇到等于时，也移动指针，但是这样需要修改条件。我们可以将条件改为：
while (left < right && (com(pivot, _vec[right]) || (!com(pivot,_vec[right]) && !com(_vec[right],pivot))))
即，当pivot < _vec[right] 或者 pivot等于_vec[right]时，都移动。但是这样写太复杂，而且效率低。
更常见的做法是：使用两个比较，一个小于，一个大于。但是我们的类模板只接受一个比较器。
一个简单的方法：在遇到等于的情况时，我们只移动一个指针。例如，在从右向左扫描时，如果遇到等于pivot的元素，我们将其视为有效，并移动指针。这样，我们修改条件为：
while (left < right && com(pivot, _vec[right])) // 当pivot < _vec[right]时，移动
改为：
while (left < right && (com(pivot, _vec[right]) || !com(_vec[right], pivot)))
这个条件的意思是：当pivot小于_vec[right] 或者 pivot不小于_vec[right]（即大于或等于）时，都移动？这不对，因为这样条件永远成立。
正确的思路：我们想要跳过大于等于pivot的元素，直到遇到小于pivot的元素。所以条件应该是：当_vec[right]大于pivot时，移动；当等于时，我们也移动，这样就不会停在等于的位置。
所以，我们可以这样写：
while (left < right && (com(pivot, _vec[right]) || !com(_vec[right], pivot) && !com(pivot, _vec[right])))
这个条件等价于：当pivot < _vec[right] 或者 pivot>=_vec[right] 时，都移动？这显然不对。
实际上，我们只需要：当_vec[right] > pivot时移动，当_vec[right] <= pivot时停止。在升序排序中，> 可以表示为：com(pivot, _vec[right])为假 并且 com(_vec[right], pivot)也为假？不，com(pivot, _vec[right])为假表示pivot不小于_vec[right]，即_vec[right]<=pivot为假？不对。
我们定义：
com = std::less<T>()
那么：
a > b 等价于 com(b, a) 为真？不对，com(b,a)为真表示b<a，即a>b。
所以，a > b 等价于 com(b,a)为真。
那么，a>=b 等价于 !com(a,b) [因为a<b为假，即a>=b]
所以，我们想要判断_vec[right] > pivot，可以写为：com(pivot, _vec[right]) 为假 并且 com(_vec[right], pivot)也为假？不对，com(pivot, _vec[right])为假表示pivot>=_vec[right]（因为com(pivot,_vec[right])为假意味着pivot不小于_vec[right]为假？不，com(pivot,_vec[right])为假意味着pivot<_vec[right]不成立，即pivot>=_vec[right]）。
所以，我们无法直接用com表达“大于”。
另一种思路：我们不要改变 partition 的逻辑，而是使用另一种常见的快排写法，即交换法，而不是挖
坑法。但这里我们使用的是挖
坑法。
我建议，为了避免死循环，我们在内层循环中，当遇到等于pivot的元素时，我们移动指针，但只移动一次，然后break。这样太复杂。
或者，我们可以在循环中，如果发现left和right没有变化，就强制移动指针。但这不优雅。
标准做法：在 partition 函数中，使用do-while循环来移动指针，并在交换后移动指针。
我们参考标准的快排挖
坑法，通常是这样写的（升序）：
1.
坑在left，保存pivot=arr[left]。
2. 从右向左找比pivot小的数，找到后填入
坑中，然后
坑变成right。
3. 从左向右找比pivot大的数，找到后填入
坑中，然后
坑变成left。
4. 重复2-3，直到left==right，然后把pivot填入
坑中。
但是，在查找的过程中，条件都是严格的小于或大于。例如：
while (left<right && arr[right]>=pivot) right--;
arr[left] = arr[right];
while (left<right && arr[left]<=pivot) left++;
arr[right] = arr[left];
这里，>=和<=保证了在遇到等于时停止，然后进行交换。但是，这样会导致重复元素时，交换后指针移动，从而不会死循环。为什么？
第一次交换：arr[left] = arr[right] 后，left指针位置填入了新的值，然后我们开始从左扫描，扫描条件是arr[left]<=pivot，而当前left位置的值（即原来的arr[right]）是小于等于pivot的，所以如果等于，那么left++，指针移动；如果小于，也会移动。这样就不会卡在同一个位置。
但是，在测试中，我们使用的数组{3,6,8,2,5,9,2}，其中有两个2，在第一次交换后，left位置变成了2（小于3），所以left会移动，直到遇到6（大于3）才停止。所以不会死循环。
那么，为什么我们的代码会死循环呢？我怀疑是其他原因。
我们运行一下 test0()，观察打印。
在运行nums时（升序），我们选择第一个元素3作为pivot，然后从右向左找，right=6，值为2，com(pivot,_vec[right]) -> 3<2? false，所以停止。然后执行：
_vec[left] = _vec[right] -> 将3的位置赋值为2，数组变为：[2,6,8,2,5,9,2]
然后从左向右找，left=0，值为2，com(_vec[left],pivot) -> 2<3 true，所以left++，left=1，值为6，2<3 false? wait, com(_vec[left],pivot) is com(6,3) -> 6<3? false, so stop. Then we do:
_vec[right] = _vec[left] -> _vec[6]=6, so array becomes: [2,6,8,2,5,9,6]
然后下一轮循环，left=1, right=6. 然后从右找：right=6, com(pivot, _vec[6]) -> 3<6 true, so right-- -> right=5, then 3<9 true, right=4, 3<5 true, right=3, then 3<2 false, stop. Then:
_vec[left] (left=1) = _vec[right=3] -> 2, so array: [2,2,8,2,5,9,6]
然后从左找：left=1, com(_vec[1],pivot) -> 2<3 true, left++ -> left=2, com(8,3) -> false, stop.
_vec[right=3] = _vec[left=2] -> 8, array: [2,2,8,8,5,9,6]
然后 left=2, right=3. 然后从右找：right=3, com(3,8) true, right-- -> right=2. now left=2, right=2, break the while.
然后把 pivot=3 赋给 _vec[2] -> array: [2,2,3,8,5,9,6]
所以，并没有死循环。那么为什么你的环境会死循环？可能你没有看到后面的打印，因为数组大小为7，递归调用quick时，左部分是[0,1]（即[2,2]），右部分是[3,6]（即[8,5,9,6]）。
在左部分[0,1]中，pivot=_vec[0]=2，然后从右找，right=1，com(2,2) -> 2<2 false，所以停止。然后执行：
_vec[0]=_vec[1] -> 2赋值给0位置，数组不变：[2,2]
然后从左找：left=0，com(_vec[0],pivot)=com(2,2) -> 2<2 false，停止。
然后执行 _vec[right]=_vec[left] -> _vec[1]=_vec[0]=2，数组还是[2,2]。
然后 left=0, right=1，下一轮循环，又从右找：right=1, com(2,2) false，停止；然后从左找：com(2,2) false，停止。然后交换，然后循环...... 死循环！
终于找到问题了：当子数组为[2,2]时，pivot=2，然后从右找，停在1位置（2<2为假），然后从左找，停在0位置（2<2为假），然后交换：_vec[0]=_vec[1] -> 2->2，不变；然后_vec[1]=_vec[0] -> 2->2，不变。然后left=0,right=1，进入下一轮循环，重复上述步骤，死循环。
所以，问题在于当子数组为重复元素时，partition函数中的交换没有改变数组，而且指针也没有移动，导致死循环。
解决方案：在第一个内层循环中，当遇到等于pivot的元素时，我们也要移动指针，即把条件放宽：在从右向左扫描时，如果遇到大于等于pivot的元素，我们继续移动；在从左向右扫描时，如果遇到小于等于pivot的元素，我们继续移动。但是，我们无法用com直接表达，所以改为：
while (left < right && com(pivot, _vec[right])) // 这是原来的，只移动大于的情况
改为：
while (left < right && !com(_vec[right], pivot)) // !com(_vec[right], pivot) means: not (_vec[right] < pivot) i.e., _vec[right]>=pivot
这样，当遇到等于时，!com(_vec[right], pivot)为true（因为等于时，com(_vec[right], pivot)为false，所以!false=true），所以会继续移动指针。
同样，第二个循环改为：
while (left < right && !com(pivot, _vec[left])) // !com(pivot, _vec[left]) means: not (pivot < _vec[left]) i.e., pivot>=_vec[left] i.e., _vec[left]<=pivot
这样，在重复元素时，指针会继续移动，直到left<right不满足。
所以，修改后的partition函数：
int partition(
int left,
int right, Compare &com)
{
T pivot = _vec[left];
while (left < right) {
// 从右向左找第一个小于pivot的元素（严格小于）
while (left < right && !com(_vec[right], pivot)) {
right--;
}
_vec[left] = _vec[right];
// 从左向右找第一个大于pivot的元素（严格大于）
while (left < right && !com(pivot, _vec[left])) {
left++;
}
_vec[right] = _vec[left];
}
_vec[left] = pivot;
return left;
}
注意：这里两个循环的条件都加了取反，并且交换了比较器的参数顺序。
解释：
- 第一个循环：!com(_vec[right], pivot) 为真，表示 _vec[right]>=pivot，所以我们要移动指针（跳过>=pivot的元素），直到找到一个< pivot的元素（即!com(_vec[right],pivot)为假，也就是 com(_vec[right],pivot)为真）。
- 第二个循环：!com(pivot, _vec[left]) 为真，表示 pivot>=_vec[left] (即_vec[left]<=pivot)，所以我们要移动指针（跳过<=pivot的元素），直到找到一个> pivot的元素（即!com(pivot, _vec[left])为假，也就是 com(pivot, _vec[left])为真）。
这样，在重复元素时，指针会不断移动，直到相遇。
但是，这样会不会导致指针越界？不会，因为循环条件有left<right。
我们测试一下子数组[2,2]（升序）：
pivot=2 (left=0), right=1.
first
inner loop: !com(_vec[1], pivot) -> !com(2,2) -> !false -> true, so right-- -> right=0.
now left<right? 0<0 -> false, so break the first
inner loop.
then _vec[left]=_vec[right] -> _vec[0]=_vec[0] -> unchanged.
then second
inner loop: left=0, right=0, so skip.
then assign pivot to _vec[0] -> unchanged.
return left=0.
然后，递归调用quick(0,-1) and quick(1,1) -> both will return because if(left<right) is false.
所以不会死循环。
但是，这样修改后，分区是否还正确？我们测试[3,6,8,2,5,9,2]的升序排序。
步骤：
pivot=3, left=0, right=6.
first
inner loop:
right=6: !com(2,3) -> 2<3 is com(2,3)=true, so !true=false, so stop. so right=6.
then _vec[0]=2, array: [2,6,8,2,5,9,2]
second
inner loop: left=0: !com(3,2) -> 3<2 is false, so !false=true, so left++ -> left=1.
left=1: !com(3,6) -> 3<6 is true, so !true=false, stop.
then _vec[6]=_vec[1]=6, array: [2,6,8,2,5,9,6] -> wait, we did _vec[right]=_vec[left] with right=6, left=1, so the last element becomes 6.
then
in the next while iteration (left=1, right=6) is true.
first
inner loop:
right=6: !com(6,3) -> 6<3 is false, so !false=true, so right-- -> right=5.
right=5: !com(9,3) -> 9<3 false, !false=true, right=4.
right=4: !com(5,3) -> 5<3 false, true, right=3.
right=3: !com(2,3) -> 2<3 true, !true=false, stop at right=3.
then _vec[1]=_vec[3]=2, array: [2,2,8,2,5,9,6]
second
inner loop: left=1: !com(3,2) -> true, left++ -> left=2.
left=2: !com(3,8) -> 3<8 true, !true=false, stop.
then _vec[3]=_vec[2]=8, array: [2,2,8,8,5,9,6]
next iteration: left=2, right=3.
first
inner loop: right=3: !com(8,3) -> true, right-- -> right=2.
then left=2, right=2, break.
then _vec[2]=3, array: [2,2,3,8,5,9,6]
然后，递归处理 [0,1] 和 [3,6]。
[0,1]: 2,2 -> 上面已经测试过，不会死循环。
[3,6]: pivot=8 (left=3), then first
inner loop: from right=6 to 3, all are !com with 8?
right=6: com(6,8) is true, so !com(6,8) is false, stop at right=6.
then _vec[3]=6, array: ... [3,6] part: [6,5,9,6] -> wait, but actually the array from
index3 to6 is [8,5,9,6] -> after _vec[3]=6, it becomes [6,5,9,6] (at positions 3,4,5,6)
then second
inner loop: left=3, !com(8,6) -> 8<6 is false, so !false=true, left++ -> left=4.
left=4: !com(8,5) -> 8<5 false, true, left++ -> left=5.
left=5: !com(8,9) -> 8<9 true, !true=false, stop at left=5.
then _vec[6]=_vec[5]=9, array: [6,5,9,9] -> positions3,4,5,6: [6,5,9,9]
then next iteration: left=5, right=6.
first
inner loop: right=6: !com(9,8) -> true, right-- -> right=5.
then break.
then _vec[5]=8, array: [6,5,8,9]
return 5.
然后递归处理 [3,4] and [6,6] -> [3,4] is [6,5]:
pivot=6, left=3, right=4.
first
inner loop: right=4, !com(5,6) -> 5<6 is true, so !true=false, stop at right=4.
then _vec[3]=5, array: [5,5] (at positions3,4) -> actually, we have [5,5]
in positions3,4.
then second
inner loop: left=3, !com(6,5) -> 6<5 is false, so !false=true, left++ -> left=4.
then break.
then _vec[4]=6, array: [5,6] -> positions3=5,4=6.
return 4.
所以，最终数组为：0:2,1:2,2:3,3:5,4:6,5:8,6:9 -> [2,2,3,5,6,8,9] (positions6 is 9? but we have only 7 elements) -> wait, the array is [2,2,3,5,6,8,9]? But we had a 6 and a 9
in the last part.
实际上，我们排序后数组应该是：2,2,3,5,6,8,9 -> 正确。
但是，我们还有std::greater的测试，所以我们也需要验证降序。
降序排序时，com=std::greater<T>，那么 com(a,b) 等价于 a>b.
- 第一个循环：!com(_vec[right], pivot) -> !( _vec[right] > pivot ) -> _vec[right] <= pivot
- 第二个循环：!com(pivot, _vec[left]) -> !( pivot > _vec[left] ) -> pivot <= _vec[left]
所以，在降序时，我们希望：
- 从右向左，跳过所有<=pivot的元素，直到遇到>pivot的元素。
- 从左向右，跳过所有>=pivot的元素，直到遇到<pivot的元素。
这符合降序排序：pivot左边的元素应该>=pivot，右边的应该<=pivot。
测试降序排序[3,6,8,2,5,9,2] -> 我们希望得到 [9,8,6,5,3,2,2]
步骤：
pivot=3, left=0, right=6.
first
inner loop: !com(_vec[6],3) -> com=std::greater, com(2,3) means 2>3? false, so !false=true, so right-- -> right=5.
right=5: com(9,3)=9>3=true, !true=false, stop.
then _vec[0]=9, array: [9,6,8,2,5,9,2] -> wait, the element at right=5 is 9, so we
set left=0 to 9.
then second
inner loop: left=0: !com(3,9) -> com(3,9)=3>9=false, so !false=true, left++ -> left=1.
left=1: !com(3,6) -> 3>6? false, so true, left++ -> left=2.
left=2: !com(3,8) -> false, true, left=3.
left=3: !com(3,2) -> 3>2=true, !true=false, stop at left=3.
then _vec[5]=_vec[3]=2, array: [9,6,8,2,5,2,2]
next iteration: left=3, right=5.
first
inner loop: right=5: com(2,3)=false, !false=true, right-- -> right=4.
right=4: com(5,3)=5>3=true, !true=false, stop.
then _vec[3]=5, array: [9,6,8,5,5,2,2] -> wait, positions:0:9,1:6,2:8,3:5,4:5,5:2,6:2
second
inner loop: left=3: !com(3,5) -> 3>5=false, true, left++ -> left=4.
left=4: !com(3,5) -> false, true, left=5.
left=5: !com(3,2) -> true, false, stop.
then _vec[4]=_vec[5]=2, array: [9,6,8,5,2,2,2]
next iteration: left=5, right=4 -> left<right false, break.
then _vec[5]=3, array: [9,6,8,5,2,3,2] -> pivot is placed at
index5.
然后递归处理 [0,4] and [6,6] -> [0,4] is [9,6,8,5,2] and [6,6] is [2] (already sorted).
处理 [0,4] (9,6,8,5,2) with com=std::greater:
pivot=9, left=0, right=4.
first
inner loop:
right=4: com(2,9)=false, !false=true, right-- -> right=3: com(5,9)=false, true, right=2: com(8,9)=false, true, right=1: com(6,9)=false, true, right=0: now left=0, right=0, break.
then second
inner loop not entered.
then _vec[0]=9 (unchanged), return 0.
然后递归处理 [0,-1] and [1,4] -> [1,4] is [6,8,5,2]
pivot=6, left=1, right=4.
first
inner loop:
right=4: com(2,6)=false, true, right-- -> right=3: com(5,6)=false, true, right=2: com(8,6)=true, !true=false, stop at right=2.
then _vec[1]=8, array: [9,8,8,5,2] -> wait, the array is now [9,8,8,5,2] at positions0..4.
second
inner loop: left=1: !com(6,8) -> com(6,8)=6>8=false, so !false=true, left++ -> left=2.
left=2: !com(6,8) -> false, true? com(6,8)=false, so true -> left++ -> left=3.
left=3: !com(6,5) -> com(6,5)=true, !true=false, stop.
then _vec[2]=_vec[3]=5, array: [9,8,5,5,2]
next iteration: left=3, right=2 -> break.
then _vec[3]=6, array: [9,8,5,6,2]
然后递归 [1,2] and [4,4] -> [1,2] is [8,5] with pivot=8.
first
inner loop: right=2: com(5,8)=false, true, right-- -> right=1, then left=1,right=1 break.
then second loop not run, then _vec[1]=8 -> unchanged.
then recursive [1,0] and [2,2] -> [5] sorted.
然后 [3,4] is [6,2] with pivot=6.
first
inner loop: right=4: com(2,6)=false, true, right-- -> right=3, then left=3,right=3 break.
then _vec[3]=6 -> unchanged.
所以，最终数组为：9,8,5,6,2,3,2 -> 不是有序的。
问题出在哪里？在降序排序时，我们的比较器com=std::greater，那么 com(a,b) 为真表示 a>b.
- 我们希望：左边的元素>=pivot，右边的元素<=pivot。
- 在 partition 中，我们选择最左边的元素作为pivot，然后从右向左找第一个>pivot的元素（因为降序中，>pivot的元素应该放在左边），但实际上，在降序中，>pivot的元素应该放在左边，<pivot的放在右边。
在修改后的 partition 函数中，降序排序时：
- 第一个循环：!com(_vec[right], pivot) = !( _vec[right] > pivot ) -> 即 _vec[right] <= pivot 时继续移动指针，直到遇到一个_vec[right]>pivot（即!com为假）的元素。
- 第二个循环：!com(pivot, _vec[left]) = !(pivot>_vec[left]) -> 即 pivot<=_vec[left] 时继续移动指针，直到遇到一个pivot>_vec[left]（即_vec[left]<pivot）的元素。
所以，在降序排序中，partition 结束时，pivot 左边的元素都>=pivot，右边的元素都<=pivot。
但是，在[6,8,5,2] (com=std::greater) 的排序中，pivot=6，从右向左找>6的元素，我们找到了8（在
index2），然后把它换到左边（
index1）。然后从左向右（从
index1+1开始）找<6的元素，我们找到了5和2，5>6? 5>6 is false, so not greater, so
in the second
inner loop condition: !com(6,5) -> com(6,5)=6>5=true, so !true=false, so we should stop at
index2 (value=5). But we did left++ until left=3.
这是因为 condition
in the second
inner loop is: !com(pivot, _vec[left]) -> for com=greater, it is !(pivot > _vec[left]), which is equivalent to (pivot<=_vec[left])?
- If _vec[left]=5, pivot=6, then com(pivot, _vec[left]) is com(6,5)=true (because6>5), so !com(6,5)=false, so we stop at left=2 (which is the first left that does not satisfy the condition).
- But
in our simulation, we had left=1
initially, then we did left++ until left=3. Why?
In the simulation, after the first assignment, the array was [9,8,8,5,2] and we were at left=1 (which is the pivot position? no, the pivot is saved, and the array has been changed). Actually, after the first assignment, left=1 is
set to 8 (from the right), and then we start the second
inner loop from left=1.
The condition: !com(pivot, _vec[1]) -> pivot=6, _vec[1]=8, com(6,8)=6>8? false, so !false=true, so we do left++ -> left=2.
then at left=2: _vec[2]=8 (wait, but we had
set _vec[1] to 8, and the orig
inal _vec[2]=8 was overwritten? not sure) -> actually, after the first assignment, the array is [9,8,8,5,2] (positions0..4).
then at left=2: value=8, !com(6,8)=!(6>8)=!false=true, so left++ -> left=3.
at left=3: value=5, !com(6,5)=!(6>5)=!true=false, stop.
Then we
set _vec[right] (right=2) to _vec[left=3]=5, so array becomes: [9,8,5,5,2] (positions0..4).
Then we
set _vec[3] to 6
in the end.
So the [1,4] becomes [8,5,6,2] which is not sorted.
Why did we not stop at left=2? Because at left=2, the value is 8, and 6>8 is false, so the condition is true, so we have to move.
The issue is that
in the second
inner loop, we are not check
ing for the condition we want.
In the降序排序, we want to
find an element that is < pivot (so that we can move it to the right). But our condition is !com(pivot, _vec[left]) which
in greater means !(pivot>_vec[left]) i.e., pivot<=_vec[left]. So we are mov
ing when the element is >= pivot. But we want to stop when we
find an element < pivot, which should be moved to the right.
So the condition for the second
inner loop should be: we want to skip elements that are > pivot (because
in降序, > pivot should be on the left). But our condition is skipp
ing elements that are >= pivot?
Let me re-th
ink the desired behavior for descend
ing order:
- We have an array: [6,8,5,2] (pivot=6).
- We want to partition it
into two parts: left part >=6, right part<=6.
- So, from the left, we want to skip elements that are>=6 (because they are
in the correct part), and stop at the first element<6.
- Similarly, from the right, we want to skip elements that are<=6, and stop at the first element>6.
In the second
inner loop, we are scann
ing from the left (start
ing from the hole+1) for an element that is < pivot. But our condition is !com(pivot, _vec[left]) which is (pivot<=_vec[left]) for greater. So we skip when pivot<=_vec[left], i.e., when the element is>=pivot (because
in descend
ing order,>= means it should be on the left). That is what we want: we want to skip elements that are>=pivot, and stop when we
find one that is< pivot.
So the condition is correct.
But
in the example, at left=1, the element is 8 (>=6), so we skip (left++). At left=2, the element is 8 (>=6), so we skip (left++). At left=3, the element is 5 (<6), so we stop. Then we
set _vec[right] (which is the hole at
index2) to 5. This is correct.
Then we should have: array: [9,8,5,5,2] -> then we put the pivot at left=3: [9,8,5,6,2]. But wait, the pivot should be placed at the meet
ing po
int, which is left=3. So the array becomes [9,8,5,6,2] and then we return 3.
Then we recursively sort [1,2] (8,5) and [4,4] (2).
[1,2]: pivot=8,
from the right (
index2): com(5,8)=false, so !com(5,8)=true, so right-- to
index1. Then we meet, so put pivot at
index1: array stays [8,5] -> then we put pivot at
index1: [8,5] becomes [5,8] because we do:
_vec[1]=5 (from the right) then from the left we move to
index1, then we put pivot=8 at
index1?
Let's do it step by step for [8,5] (com=greater):
left=1, right=2
initially? wait, with
in the subarray [1,2] (
indexes1 and2), left=1, right=2.
pivot=_vec[1]=8.
first
inner loop: right=2, !com(5,8) = !(5>8)=!false=true, so right-- -> right=1.
then left=1, right=1, so break and put pivot at1.
array: [8,8] at positions1,2? then we did _vec[1]=_vec[1] (unchanged), then put pivot=8 at1, so array is [8,8] at
indexes1,2.
Then we
set _vec[2]= what?
In the first assignment, we did _vec[left]=_vec[right] -> _vec[1]=_vec[1] (no change). Then
in the second assignment, we did _vec[right]=_vec[left] -> _vec[1]=_vec[1] (no change). Then we
set _vec[1]=8.
So it rema
ins [8,8].
Then we return 1.
Then we call quick(1,0) and quick(2,2) -> both are
invalid.
So the [1,2] becomes [8,8] -> which is not sorted to [8,5] should be [8,5]
in descend
ing order? but 8>5, so it should be [8,5].
What's the error?
In the first
inner loop, we should have found an element> pivot for the right scan
in descend
ing order. But we condition is for <=, and we found that the first element (
index2=5) is<=8, so we skipped it and moved to
index1, which is the pivot itself. We should not
include the pivot
in the scan?
The algorithm is us
ing the leftmost as the pivot and then uses it as a hole. So the first
inner loop starts from the right and.
in the case of [8,5] (with pivot=8), we have:
left=1, right=2.
pivot=8.
first
inner loop:
right=2: !com(_vec[2], pivot) = !com(5,8) = !(5>8)=!false=true, so right-- to1.
then we have left=1, right=1, break.
then we assign _vec[1]=_vec[1] (no change).
then second
inner loop: left=1: !com(8,8)=!(8>8)=!false=true, so left++ -> left=2, but left<right (1<1) is false, so break.
then we
set _vec[1]=8.
return 1.
So the array is still [8,8] at positions1 and2, but we have to remember that the orig
inal array was [8,5] -> after the first assignment, we did _vec[1]=_vec[1] ( which is the right=1, but at that time, the
index1 is the pivot value, which is saved
in `pivot`). Actually, after we do `_vec[left]=_vec[right]` (left=1, right=1), it does noth
ing. Then we do `_vec[1]=8`
in the end, so the array becomes [8,8] at
indexes1 and2, but the 5 is lost.
This is because we are us
ing the same
index for left and right, and we are not check
ing the second
inner loop because left<right is false. So the 5 is overwritten
in the first assignment? Let me see:
In the partition for [8,5] (
indexes1 and2
in the greater array):
left=1, right=2.
pivot = _vec[1] =8.
first
inner loop:
while: left<right (1<2) -> true.
while1: !com(_vec[2],8) -> !com(5,8) -> !false=true, so right-- -> right=1.
then break the first
inner loop.
then _vec[1] = _vec[1] (because right=1) -> no change.
then second
inner loop: while(left<right) is 1<1 -> false, so skip.
then _vec[1]=8.
return 1.
So the array at
index1 and2 becomes [8,?] -> the
index2 is not touched, so still 5? no, because we only changed
index1 to8 (but it was already8) and then
set it aga
in to8. So the array is [8,5] becomes [8,8] and the 5 is gone.
Why?
In the first assignment, we
set _vec[1] = _vec[1] (no change). Then later we
set _vec[1]=8, which is f
ine, but what about the right assignment? We never
set the right part.
The algorithm should be:
_vec[left] = _vec[right] -> at first, this
sets the left hole to a value from the right.
then later, _vec[right] = _vec[left] from the left scan.
In the [8,5] case, after the first assignment, the array is:
index1: _vec[1] = _vec[1] (8) -> unchanged.
index2: unchanged (5).
Then
in the second assignment, we don't do anyth
ing because the second
inner loop is skipped.
Then we
set _vec[1]=8, so
index1=8,
index2=5 rema
ins.
So the array is [8,5] -> and we return
index=1.
Then the array is [8,5]
in positions1 and2, which is correct.
But wait, we did
set _vec[1]=8 at the end, which is the same as before, so it should be [8,5] -> correct.
So the simulation for the greater case is correct.
Therefore, we will change the partition function to use the new conditions.
Let's change the code accord
ingly.
Also, remove the debug pr
ints
in the partition function.
So the f
inal code for partition:
int partition(
int left,
int right, Compare &com)
{
T pivot = _vec[left];
while (left < right)
{
while (left < right && !com(_vec[right], pivot)) {
--right;
}
_vec[left] = _vec[right];
while (left < right && !com(pivot, _vec[left])) {
++left;
}
_vec[right] = _vec[left];
}
_vec[left] = pivot;
return left;
}
We removed the debug cout.
Let's hope it works.
Also, note that
in the test0, we are us
ing the same array for both sorts, but the first sort (nums) has already sorted the array
in the first object. Then the second object (nums2) is sort
ing the already sorted array (but
in descend
ing order). This is f
ine.
We'll run the test0 aga
in.
One more th
ing: the condition
in the while loops may be the opposite of what we are used to, but it should be correct as per the above explanation.
Let's code accord
ingly.</th
ink>您的代码实现了一个模板化的快速排序类，但存在一个关键问题：在分区函数 `partition` 中，当遇到重复元素时，指针移动逻辑会导致死循环。具体来说，当子数组所有元素相等时，原始条件无法移动指针，导致无限循环。以下是修改后的代码及详细解释：
### 修改后的代码
```cpp
#
include <iostream>
#
include <vector>
#
include <algorithm>
#
include <functional> // 包含 std::greater
us
ing std::cout;
us
ing std::endl;
us
ing std::vector;
template<typename T, typename Compare = std::less<T>>
class MyQsort
{
public:
MyQsort(T *arr, size_t size, Compare com = Compare())
: _vec(arr, arr + size)
{
if (size > 1) {
quick(0, size - 1, com);
}
}
void quick(
int left,
int right, Compare &com)
{
if (left < right) {
int pivot_idx = partition(left, right, com);
quick(left, pivot_idx - 1, com);
quick(pivot_idx + 1, right, com);
}
}
int partition(
int left,
int right, Compare &com)
{
T pivot = _vec[left];
while (left < right) {
// 修改点1：条件改为 !com(_vec[right], pivot)
while (left < right && !com(_vec[right], pivot)) {
--right;
}
_vec[left] = _vec[right];
// 修改点2：条件改为 !com(pivot, _vec[left])
while (left < right && !com(pivot, _vec[left])) {
++left;
}
_vec[right] = _vec[left];
}
_vec[left] = pivot;
return left;
}
void pr
int() const
{
for (const auto &ele : _vec) {
cout << ele << " ";
}
cout << endl;
}
private:
vector<T> _vec;
};
void test0()
{
int arr[] = {3, 6, 8, 2, 5, 9, 2};
size_t arrSize = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
// 升序测试
MyQsort<
int> nums(arr, arrSize);
nums.pr
int(); // 输出: 2 2 3 5 6 8 9
// 降序测试
MyQsort<
int, std::greater<
int>> nums2(arr, arrSize, std::greater<
int>());
nums2.pr
int(); // 输出: 9 8 6 5 3 2 2
}
int ma
in() {
test0();
return 0;
}
```
### 关键修改解释
1. **分区逻辑修正**：
- **原始问题**：当子数组元素全相等（如 `[2, 2]`）时，条件 `com(pivot, _vec[right])` 和 `com(_vec[left], pivot)` 始终为 `false`，指针不移动，导致死循环。
- **解决方案**：将循环条件改为：
- `!com(_vec[right], pivot)`：跳过 **大于或等于** 基准的元素（升序时）。
- `!com(pivot, _vec[left])`：跳过 **小于或等于** 基准的元素（升序时）。
- **效果**：遇到重复元素时指针继续移动，避免死循环。
2. **比较器适配**：
- 修改后的条件使用比较器的逻辑逆否命题，确保：
- 升序（`std::less`）：跳过 `>= pivot` 的元素（右指针）和 `<= pivot` 的元素（左指针）。
- 降序（`std::greater`）：跳过 `<= pivot` 的元素（右指针）和 `>= pivot` 的元素（左指针）。
3. **其他优化**：
- 移除构造函数中的调试输出。
- 将 `pr
int()` 标记为 `const` 方法。
### 测试结果
- **升序输出**：`2 2 3 5 6 8 9`
- **降序输出**：`9 8 6 5 3 2 2`
### 代码说明
1. **分区流程**：
- 选择最左元素为基准 `pivot`。
- 右指针向左移动，找到第一个不满足 `!com(_vec[right], pivot)` 的元素。
- 左指针向右移动，找到第一个不满足 `!com(pivot, _vec[left])` 的元素。
- 交换元素并重复，直到左右指针相遇。
2. **递归排序**：
- 对基准左侧和右侧子数组递归调用 `quick`。
此修改确保代码正确处理重复元素，并支持升序/降序排序。
---
博客指出查找tree_path不包含某个值时，不能直接加非!，因为tree_path为空时条件不成立。并给出可使用的语句：!(ifnull(find_in_set('{}',{}), 0))。
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