三、矩阵中的路径

一、题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如  矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子

二、解析

这是我看过一个人的解析思路，我觉得是不错的。

首先分析一下这是一道dfs的题目，我们可以先找到字符串第一个字符在矩阵中有没有匹配，再在他的上下左右去找第二个，同样思路去找第三个直到字符串匹配完。

这里就要用到递归了，递归函数就是当前处理的问题是什么，并且下一次在规模减小的情况下处理相同的问题。比如此题：当前处理的问题是：判断字符串str[0 ... len]是否在mat中匹配，显然下一次递归处理的问题是:如果str[0]已经匹配，则判断字符串str[1 ... len]是否在mat中匹配。

递归函数要怎么写呢？

dfs(){
 
    // 第一步，检查下标是否满足条件
 
    // 第二步：检查是否被访问过，或者是否满足当前匹配条件
 
    // 第三步：检查是否匹配当前字符串的字符
 
    // 第四步：上面没有返回，说明当前矩阵的字符匹配字符串要匹配的字符，对其做标记，然后匹配下一个
    
    // 第五步：上下左右匹配下个字符，使用循环
    dfs(下一次)
    
    // 第六步：如果上下左右都没有匹配，将此时已经标记的矩阵字符修改回去（回溯）
} 

思考dfs参数，因为一次递归是要匹配一个字符，所以要确定矩阵的某个字符，以及字符串的某个字符，矩阵靠行列确定，字符串靠具体到那一个字符确定，也就是说要给一个整数表示当前匹配到哪个字符

//i，j表示矩阵位置，pos表示匹配字符串第几个，一次dfs匹配一个字符
    bool dfs(int i,int j,int pos,char * str)

三、代码实现

class Solution {
public:
    int h;//表示行数
    int w;//表示列数
    char * mar;//矩阵
    int str_len;//字符串长度
    int d[5]={-1,0,1,0,-1};//上下左右移动时用到
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
        h=rows;
        w=cols;
        mar=matrix;
        str_len=strlen(str);
        for(int i=0;i<rows;i++){
            for(int j=0;j<cols;j++){
                //循环匹配第一个字符
                if(dfs(i,j,0,str))
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }
    
    //i，j表示矩阵位置，pos表示匹配字符串第几个，一次dfs匹配一个字符
    bool dfs(int i,int j,int pos,char * str){
        //超出边界
        if(i<0||i>=h||j<0||j>=w)
            return false;
        
        char ch = mar[i*w+j];
        //#为已经标记了，已经标记或不等于返回false
        if(ch=='#'||ch!=str[pos])
            return false;
        
        //字符串全部匹配完
        if(pos+1==str_len)
            return true;
        
        //当前字符匹配成功进行标记
        mar[i*w+j]='#';
        
        //上下左右移动匹配下个字符
        for(int l=0;l<4;l++){
            if(dfs(i+d[l],j+d[l+1],pos+1,str))
                return true;
        }
        
        //上下左右匹配下个字符不成功，将矩形的#标记重新改回原来的字符
        mar[i*w+j]=ch;
        return false;
    }


};