[Leetcode] 628. Maximum Product of Three Numbers 解题报告

寻找最大三数乘积

最新推荐文章于 2020-11-25 15:57:25 发布

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本文探讨了如何在一个整数数组中找到三个数的最大乘积。通过分析不同情况下的最优解，提出了一种高效的解决方案，并提供了简洁的C++实现代码。

题目：

Given an integer array, find three numbers whose product is maximum and output the maximum product.

Example 1:

Input: [1,2,3]
Output: 6

Example 2:

Input: [1,2,3,4]
Output: 24

Note:

The length of the given array will be in range [3,104] and all elements are in the range [-1000, 1000].
Multiplication of any three numbers in the input won't exceed the range of 32-bit signed integer.

思路：

如果nums中的整数都是正数或者都是负数，那么一定是最大的三个数的乘积是最大的。但是如果nums中既含有正数，又含有负数，则最大的数一定是正数，而最小数一定是负数；那么如果次小的数也是负数，则两个最小的负数乘以最大的正数也有可能是正确结果。所以最终的结果就是由下面代码片段中a和b进行pk产生了。

上面的情况忽略了nums中含有0的情况。实际上如果把0考虑在内，上面的结论也是成立的，读者可以自己推理。

代码：

class Solution {
public:
    int maximumProduct(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int size = nums.size();
        int a = nums[size - 1] * nums[size - 2] * nums[size - 3];
        int b = nums[size - 1] * nums[0] * nums[1];
        return max(a, b);
    }
};