[Leetcode] 406. Queue Reconstruction by Height 解题报告

队列重构算法

最新推荐文章于 2022-07-30 22:49:52 发布

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#Leetcode #解题报告 #Greedy #Insert Sort

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本文介绍了一种基于插入排序思想的算法，用于解决特定条件下的队列重构问题。该算法通过对人员按照身高和前后顺序进行排序，然后逐一插入目标队列中来实现。适用于人数不多于1100的情况。

题目：

Suppose you have a random list of people standing in a queue. Each person is described by a pair of integers (h, k), where h is the height of the person and k is the number of people in front of this person who have a height greater than or equal to h. Write an algorithm to reconstruct the queue.

Note:
The number of people is less than 1,100.

Example

Input:
[[7,0], [4,4], [7,1], [5,0], [6,1], [5,2]]

Output:
[[5,0], [7,0], [5,2], [6,1], [4,4], [7,1]]

思路：

这道题目其实是插入排序的变种：我们首先对数组元素按照h和k进行排序，但是排序的规则比较特殊：越高的人越往前排，但是如果两个人的身高相同，则k小的人排在前面。这样排序之后我们就可以依次对有序数组内的元素进行插入：当处理到第i个人的时候，我们只需要将其插入到当前结果的第k个位置即可，这是因为比他高或者和他一样高但k小的人都已经在结果集中了，所以该人的位置一定是当前结果集的第k个。很巧妙有没有？

由于插入排序在最坏情况下的时间复杂度是O(n^2)，所以该算法的时间复杂度也就是O(n^2)。

代码：

class Solution {
public:
    vector<pair<int, int>> reconstructQueue(vector<pair<int, int>>& people) {
        sort(people.begin(), people.end(), pairComp);
        vector<pair<int, int>> ret;
        for(int i = 0; i < people.size(); ++i) {
            ret.insert(ret.begin() + people[i].second, people[i]);
        }
        return ret;
    }
private:
    struct pairCompare {
        bool operator() (pair<int, int>& a, pair<int, int>& b) {
            return a.first == b.first ? a.second < b.second : a.first > b.first;
        }
    } pairComp;
};