[Leetcode] 303. Range Sum Query - Immutable 解题报告

魔豆Magicbean

于 2017-07-21 10:28:30 发布

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分类专栏： IT公司面试习题文章标签： Leetcode 解题报告 Array

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本文介绍了一种快速计算数组中任意两个索引间元素之和的方法。通过预处理得到累积和数组，实现常数时间复杂度的区间求和操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

Example:

Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

Note:

You may assume that the array does not change.
There are many calls to sumRange function.

思路：

记录一个和数组sums，其中sums[j]表示从nums[0]到nums[j]的和。sums的状态转移方程是：sums[j] = sums[j - 1] + nums[j]，可以通过对数组一遍扫描完成；计算i到j之间的和可以通过sums[i, j] = sums[j] - sums[i-1]获得。

代码：

class NumArray {
public:
    NumArray(vector<int> nums) {        // the time complexity is O(n)
        if (nums.size() > 0) {
            sums.push_back(nums[0]);
            for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
                sums.push_back(sums[i - 1] + nums[i]);
            }
        }
    }
    
    int sumRange(int i, int j) {        // the time complexity is O(1)
        if (i == 0) {
            return sums[j];
        }
        else {
            return sums[j] - sums[i - 1];
        }
    }
    
private:
    vector<int> sums;
};

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj.sumRange(i,j);
 */