[Leetcode] 282. Expression Add Operators 解题报告

最新推荐文章于 2020-05-15 13:16:46 发布

魔豆Magicbean

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分类专栏： IT公司面试习题文章标签： Leetcode 解题报告 BackTracking

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该博客详细介绍了LeetCode 282题的解题思路，这是一道涉及回溯算法的挑战。题目要求在仅包含数字的字符串中添加二元运算符（+，-，*），使得运算结果等于目标值。解题过程中，博主解释了如何通过保存运算符并结合后续数字进行运算，特别是针对加、减、乘三种运算符的不同处理方式。代码实现部分可能需要深入理解才能完全掌握。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given a string that contains only digits 0-9 and a target value, return all possibilities to add binary operators (not unary) +, -, or *between the digits so they evaluate to the target value.

Examples:

"123", 6 -> ["1+2+3", "1*2*3"] 
"232", 8 -> ["2*3+2", "2+3*2"]
"105", 5 -> ["1*0+5","10-5"]
"00", 0 -> ["0+0", "0-0", "0*0"]
"3456237490", 9191 -> []

思路：

本题算是一道比较难的回溯题目了。在进行搜索的时候当前一位可以和后面的数字组成一个数，也可以直接从这里分割和后面的数字进行运算．在进行运算的时候需要二个数字，我们可以先保存路径，将当前运算符记录下来，等待下一个数字的时候的把运算符和下一个数字进行运算．即如果运算符为加号，我们只需要保存一个1，在和下一个数字运算只要乘１就行，然后将其值保存在结果中．同理对于减只要和下一个数字乘以-1．对于乘号我们需要保存一个用于乘的当前数字（一旦决定要乘，还需要对sum恢复原貌）。这里的代码有点费解，需要好好理解。

代码：

class Solution {
public:
    vector<string> addOperators(string num, int target) {
        if(num.size() == 0) {
            return {};  
        }
        vector<string> ret;
        DFS(ret, num, -target, "", 0, 0);  
        return ret;
    }
private:
    void DFS(vector<string> &ret, string &num, long sum, string path, int k, int pre) {  
        if(k == num.size() && sum == 0) { 
            return ret.push_back(path);  
        }        
        int val = 0;
        for(int i = k; i < num.size(); i++) {
            val = val * 10 + (num[i] - '0'); 
            if(val > INT_MAX) {
                break;  
            }
            if(k == 0) {  // the operator before the string can only be treated as '+'
                DFS(ret, num, sum + val, path + to_string(val), i+1, val);  
            }
            else {  
                DFS(ret, num, sum + val, path + "+" + to_string(val), i+1, val);  
                DFS(ret, num, sum - val, path + "-" + to_string(val), i+1, -val);
                DFS(ret, num, sum - pre + pre * val, path + '*' + to_string(val), i+1, pre * val);  
            }
            if(num[k] == '0') {        // if num[k] == '0', then val can only be 0, not 0xxx
                break;
            }
        }  
    }
};