[Leetcode] 264. Ugly Number II 解题报告

题目：

Write a program to find the n-th ugly number.

Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 2, 3, 5. For example, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 is the sequence of the first 10 ugly numbers.

Note that 1 is typically treated as an ugly number, and n does not exceed 1690.

思路：

在序列中，我们需要维护一个2,3,5分别对应的索引。也就是说，这三个索引各自乘以对应数的最小数会构成下一个ugly number的候选者，然后得数最小的就是真正的下一个ugly number。但是千万别忘了随后要同时更新这三个索引值，例如6既可能是由3*2生成，也可能是由2*3构成，所以在生成6之后，2和3所对应的索引都要增加。

代码：

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        if(n <= 3) {
            return n;
        }
        int i2 = 0, i3 = 0, i5 = 0; // index number of 2, 3 and 5
        vector<int> uglys(n);
        uglys[0] = 1;
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
            uglys[i] = min(uglys[i2] * 2, min(uglys[i3] * 3, uglys[i5] * 5));
            if(uglys[i] == uglys[i2] * 2) {
                ++i2;
            }
            if(uglys[i] == uglys[i3] * 3) {
                ++i3;
            }
            if(uglys[i] == uglys[i5] * 5) {
                ++i5;
            }
        }
        return uglys[n - 1];
    }
};