[Leetcode] 224. Basic Calculator 解题报告_224. basic calculator magicbean-优快云博客

本文介绍了一种使用递归实现的基本计算器算法，该算法能够解析并计算包含加减运算及括号的简单数学表达式。通过深度优先搜索的思想，巧妙地处理了括号内的计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Implement a basic calculator to evaluate a simple expression string.

The expression string may contain open ( and closing parentheses ), the plus + or minus sign -, non-negative integers and empty spaces .

You may assume that the given expression is always valid.

Some examples:

"1 + 1" = 2
" 2-1 + 2 " = 3
"(1+(4+5+2)-3)+(6+8)" = 23

思路：

我原来的解法是采用栈分别存储操作符和操作数，遇到左括弧则入栈，遇到运算符则计算，遇到右括弧则左右括弧同时出栈。代码思路直观，但是非常冗长。

在网上参考了一个利用递归思想的实现，觉得非常精妙。它的实现采用的是深度优先搜索，如果碰到左括弧就递归到下一层，处理括弧里面的计算，如果碰到右括弧就返回当前一层的值。

代码：

class Solution {
public:
    int calculate(string s) {
        s = "(" + s + ")";
        int k = 1;
        return DFS(s, k);
    }
private:
    int DFS(string &s, int &i) {
        int ret = 0, c = 1, num = 0;
        while (i < s.size()) {
            if (isdigit(s[i])) {
                num = num * 10 + (s[i] - '0');
            }
            else if (s[i] == '+' || s[i] == '-') {  // a - b == a + (-b)
                ret += c *num;
                num = 0;
                c = (s[i] == '+' ? 1 : -1);
            }
            else if (s[i] == '(') {
                num = DFS(s, ++i);
            }
            else if (s[i] == ')') {
                return ret += (c * num);
            }
            ++i;
        }
        return ret;
    }
};