[Leetcode] 172. Factorial Trailing Zeroes 解题报告

魔豆Magicbean

于 2017-06-08 14:49:56 发布

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分类专栏： IT公司面试习题文章标签： Leetcode 解题报告 Math

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本文介绍了一种高效算法，用于计算给定整数n的阶乘(n!)末尾连续0的数量。该算法通过计算n中包含的质因子5的数量来实现，并确保了对数时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

思路：

这与其说是一道编程题目，不如说是一道数学题目。如果对一个数进行质因数分解就可以知道，它后面有多少个0取决于它的质因子里面包含多少个5。因此，我们的算法的目标就是计算n中包含多少个n。算法的时间复杂度是O(logn)。

代码：

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int trail_zero_num = 0;
    	while (n >= 5) {
    	    n /= 5;
    	    trail_zero_num += n;
    	}
    	return trail_zero_num;
    }
};