[Leetcode] 73. Set Matrix Zeroes 解题报告

最新推荐文章于 2022-10-28 21:42:54 发布

魔豆Magicbean

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分类专栏： IT公司面试习题文章标签： Leetcode Set Matrix Zeroes 解题报告 Array

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本文介绍了一种在不使用额外空间的情况下，将矩阵中值为0的元素所在行和列全部设置为0的算法。该算法巧妙地利用了矩阵的第一行和第一列作为标记空间，有效地避免了使用额外的数据结构。

题目：

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

click to show follow up.

Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

思路：

这道题目的难点在于如何只使用常数量级的空间复杂度，其技巧是在已有数据上做文章：1）检查并记录第一行和第一列是否需要归零；2）遍历矩阵，一旦发现某个元素为0，则将它所在的行和列的第一个元素置为0；3）遍历第一行和第一列，如果是0，则将其对应的整个行或者整个列的元素置为0；4）如果第一行或者第一列需要归零，则将其归零。时间复杂度为O(m*n)，空间复杂度为O(1)。

代码：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        bool zeroFirstRow = false, zeroFirstCol = false;    // step 1: mark first row and first col
        for(int i = 0; i < matrix[0].size(); ++i)
            if(matrix[0][i] == 0)
            {
                zeroFirstRow = true;
                break;
            }
        for(int i = 0; i < matrix.size(); ++i)
            if(matrix[i][0] == 0)
            {
                zeroFirstCol = true;
                break;
            }
        for(int i = 1; i < matrix.size(); ++i)              // step 2: mark all rows and cols that should be set zero
        {
            for(int j = 1; j < matrix[i].size(); ++j)
            {
                if(matrix[i][j] == 0)
                {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        for(int i = 1; i < matrix.size(); ++i)              // step 3: set zero of other rows and cols
        {
            for(int j = 1; j < matrix[i].size(); ++j)
            {
                if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
                    matrix[i][j] = 0;
            }
        }
        if(zeroFirstRow)                                    // step 4: set zero of first row and col if necessary
        {
            for(int i = 0; i < matrix[0].size(); ++i)
                matrix[0][i] = 0;
        }
        if(zeroFirstCol)
        {
            for(int i = 0; i < matrix.size(); ++i)
                matrix[i][0] = 0;
        }
    }
};