[Leetcode] 17. Letter Combinations of a Phone Number 解题报告

题目：

Given a digit string, return all possible letter combinations that the number could represent.

A mapping of digit to letters (just like on the telephone buttons) is given below.

Input:Digit string "23"
Output: ["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].

Note:
Although the above answer is in lexicographical order, your answer could be in any order you want.

思路：

        这是回溯法的一个典型应用，没有过多技巧。在刷题过程中我发现深搜、回溯和递归经常交织在一起。其实这三者之间确实有千丝万缕的联系，我的理解如下：

• 递归：一种编程实现方式，即函数在执行过程中不断调用自己，直到达到平凡情况；
• 深搜：一种图的遍历方式，即沿着图的边不断向前搜索直到达到边界。深搜基本上都是采用递归的方式进行实现。
• 回溯：某些问题要求报告出符合条件的所有解（例如八皇后问题）。此时深搜在到达某个尽头的时候（无论是否找到结果）不能立即返回，而要回过头来在多个层次上探索新的搜索路径，以求找到其余解，此时就需要用到回溯。简而言之，回溯是对基本深搜的一个拓展。所以面试时如果题目要求给出符合条件的所有解，应该首先想到回溯法。

        本题目中提高代码优雅度和运行效率的小技巧：1）将hash表定义为数组而不是vector；2）将DFS中的参数digits定义为const string& 类型，不仅可以提高安全性，而且可以提高运行效率（避免了递归过程中字符串的多次复制）。

代码：

class Solution {  
public:  
    vector<string> letterCombinations(string digits) {  
        if(digits.size() ==0) 
            return {};  
        DFS(digits, 0, "");  
        return result;  
    }  
private:  
    void DFS(const string& digits, int k, string tem)  
    {  
        if(k >= digits.size()) 
            result.push_back(tem);  
        if(!(digits[k]>'1' && digits[k]<= '9'))     // invalid number detected
            return;  
        for(auto val: hash[digits[k]-'0'])          // add each character to current tem 
            DFS(digits, k + 1, tem + val);  
    }  
    vector<string> result;  
    string hash[10] = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};  
};