[Leetcode] 15. 3Sum 解题报告

题目：

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note: The solution set must not contain duplicate triplets.

For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

思路：

       对于3Sum而言，即使原数组是排好序的，也需要至少O(n^2)的时间复杂度。而排序的时间复杂度是O(nlogn)，不影响最终的时间复杂度，所以我们可以首先对数组进行排序，然后采用双指针扫描的方法实现第二层循环。整个算法的时间复杂度就是O(n^2)，空间复杂度为O(1)。

       为了防止出现重复结果，需要注意一旦相邻元素相同，则后续元素应该跳过。详见下面代码的注释部分。另外一种简单方法是，将nums转存到一个set<int>中，然后在set<int>中完成两遍扫描。这样做的好处在于set不仅可以自动排序，而且可以自动去重。

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) 
    {
        vector<vector<int>> ret;
        if(nums.size() < 3) 
            return ret;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        long previous = LONG_MAX;       // make sure previous is not equal to any element
        for(int i = 0; i < nums.size() - 2; ++i)
        {
            int target = - nums[i];
            if(target == previous)                          // make sure the first element is not duplicate
                continue;
            int j = i + 1;
            int k = nums.size() - 1;
            while(j < k)
            {
                if(nums[j] + nums[k] == target)
                {
                    ret.push_back(vector<int>{nums[i], nums[j], nums[k]});
                    while(j < k && nums[j] == nums[j+1])    // make sure the second element is not duplicate
                        j++;
                    while(j < k && nums[k] == nums[k-1])    // make sure the third element is not duplicate
                        k--;
                    j++;
                    k--;
                }
                else if(nums[j] + nums[k] < target)
                {
                    j++;
                }
                else
                {
                    k--;
                }
            }
            previous = target;
        }
        return ret;
    }
};