[Leetcode] 11. Container With Most Water 解题报告-优快云博客

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本文介绍了一种寻找能盛最多水的容器的高效算法。针对给定的一系列坐标点，利用双指针技巧，在O(n)的时间复杂度内找出两个线段与x轴构成的最大面积。文章对比了暴力枚举法与双指针法，详细解析了双指针法的实现逻辑。

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题目：

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

思路：

1、暴力枚举法：显而易见的思路是两重循环，暴力枚举所有可能的containter，时间复杂度为$O(n^2)$。然而显而易见该方法无法通过Leetcode的测试以及面试官。

2、双指针法：首先设置左右两个指针，并初始化当前容器的容量。接着比较左右指针的高低，如果左边更低，则左指针持续右移直到遇到比当前左指针更高的指针；否则右指针左移直到遇到比当前右指针更高的指针，随后更新容量。其原理是：因为我们是从宽度最大的容器开始搜索的，那么要获得更大的容量，唯一的可能就是更新后的min(left, right)大于当前的min(left, right)。上述指针移动的规则正是基于该原理设计的。该方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

代码：

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int left = 0, right = height.size() - 1, index = 0;
        int max_area = min(height[left], height[right]) * (right - left);
        while(left < right)
        {
            if(height[left] > height[right])    // decrease right
            {
                index = right - 1;
                while(index > left && height[index] <= height[right])
                    --index;
                right = index;
            }
            else                                // increase left
            {
                index = left + 1;
                while(index < right && height[index] <= height[left])
                    ++index;
                left = index;
            }
            max_area = max(max_area, min(height[left], height[right]) * (right - left));
        }
        return max_area;
    }
};