谁是天才（续）

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#数据结构 #线段树

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线段树

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本文介绍了一种利用线段树解决特定字符串操作问题的方法，包括找到字典序最小的字符串后，如何通过查询确定原字符串中对应位置的字典序最大字符。

Description

张大牛：“我是天才！”
大肥熊：“你为什么是天才？”
张大牛：“你随便给我一个单词(大小写字母组成)长度为N，去掉M个字符后，我能知道字典序最小的字符串是什么样子的”
大肥熊：“换过来，现在假设这个字典序最小的字符串中第ai个字符在原串中的位置为pos，那么原串中区间[pos-ki,pos+ki]中字典序最大的字符是什么？”
张大牛又被难倒了。现在这个难倒天才的题目交到你手上了。

注：区间[ pos-ki , pos+ki ]超过原字符串的边界，按照原字符串的边界处理。原串的整个区间为[1,N]，如果pos可以取多个值，按照最靠前的位置计算。

Input

输入文件名为(genius.in)。
第一行M,T。M如题意，T为T组询问。
第二行为一个由大、小写字母组成的字符串。串的长度N（N>M>0）。
接下来T行每行两个正整数ai，ki（1<=ai<=N-M），（1<=ki<=N）。

Output

输出文件名为(genius.out)。
T行，每行对询问给出一个答案。

Sample Input

20 2
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
5 20
3 3

Sample Output

y
f

Hint

对于100%数据，N<=10^5   T<=10^5

Key To Problem

乍一看，貌似是RMQ的题，但是RMQ是什么我不会写啊！所以我用的线段树水过。
维护区间最大和区间最小两个线段树，用区间最小的线段树来求字典序最小的子串，记录子串在字符串中的位置，之后对于每个查询就可以用区间最大的线段树搞出来。

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100010
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lson l,mid,ls
#define rson mid+1,r,rs
using namespace std;
struct node
{
    int s,x;
};
node mx[N<<2],mn[N<<2];
int n,m,q;
char s[N];
int a[N];
int f[N];

void PushUp(int rt)
{
    if(mx[ls].s>=mx[rs].s)
        mx[rt]=mx[ls];
    else
        mx[rt]=mx[rs];
    if(mn[ls].s<=mn[rs].s)
        mn[rt]=mn[ls];
    else
        mn[rt]=mn[rs];
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        mn[rt].s=mx[rt].s=a[l];
        mn[rt].x=mx[rt].x=l;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(rt);
}

node query_mx(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(l>=L&&r<=R)
        return mx[rt];
    int mid=(l+r)>>1;
    node a,b,s;
    if(mid>=L)
        a=query_mx(L,R,lson);
    if(mid<R)
        b=query_mx(L,R,rson);
    if(mid<L)
        return b;
    if(mid>=R)
        return a;
    if(a.s>=b.s)
        s=a;
    else
        s=b;
    return s;
}

node query_mn(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(l>=L&&r<=R)
        return mn[rt];
    int mid=(l+r)>>1;
    node a,b,s;
    if(mid>=L)
        a=query_mn(L,R,lson);
    if(mid<R)
        b=query_mn(L,R,rson);
    if(mid<L)
        return b;
    if(mid>=R)
        return a;
    if(a.s<=b.s)
        s=a;
    else
        s=b;
    return s;
}

int main()
{
//  freopen("genius.in","r",stdin);
//  freopen("genius.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%s",&m,&q,s+1);
    n=strlen(s+1);
    m=n-m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z')
            a[i]=s[i]-'A'+1;
        else
            a[i]=s[i]-'a'+27;
    }
    build(1,n,1);
    int t=n-m,s=1,al=0;
    while(++t&&al<m)
    {
        node x=query_mn(s,t,1,n,1);
        f[++al]=x.x;
        s=x.x+1;
    }
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int l=max(f[x]-y,1);
        int r=min(f[x]+y,n);
        int z=query_mx(l,r,1,n,1).s;
        if(z<=26)
            printf("%c\n",z-1+'A');
        else
            printf("%c\n",z-27+'a');
    }
    return 0;
}