字母预言卡里的魔术与数学（四）——Sperner's Theorem的美妙证明

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终于来到本系列的最后一篇！

 

在前面三期文章中，我们就《字母预言卡》这个魔术所包含的表演技巧和背后的数学模型的分析和完整建模给大家作了阐述。相关内容回顾如下：

 

 

这里再放一下对应魔术的表演视频：

 

视频1 字母预言卡

 

以及数学建模对这个魔术背后的数学转化：

 

给定m个元素e1,2…m，n个该m个元素构成集合的子集S1,2,…n，求解这样的{Sn}，使得对任意的元素ei和ej，有如下式子成立，全部写成公式就是：

 

（这里属于符号表达的意思其实是取遍右边集合的元素）

 

这里，我们对给定的n，构造的上界m =C(n, [n / 2])，构造的解是：