[快速排序]python实现快速排序

思考方式

数学家救火法

「数学家救火法」的名字来源于著名的网络段子：

一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。

消防队长说：「您看上去不错，可是我得先给您一个测试。」

消防队长带数学家到消防队后院小巷，巷子里有一个货栈，一只消防栓和一卷软管。

消防队长问：「假设货栈起火，您怎么办？」

数学家回答：「我把消防栓接到软管上， 打开水龙，把火浇灭。」

消防队长说：「完全正确。最后一个问题：假设您走进小巷，而货栈没有起火，您怎么办？」

数学家疑惑地思索了半天，终于答道：「我就把货栈点着。」

消防队长大叫起来：「什么？太可怕了，您为什么要把货栈点着？」

数学家回答：「这样我就把问题化简为一个我已经解决过的问题了。」

在数学中，这种思考方式被称为化归。

快速排序的原理

首先在一组数中选取一个基准值（pivot）,所有比基准值小的数向左移，比基准值大的数向右移。

3，5，8，1，2，9，4，7，6 待排序的数
3，1，2，4，5，8，9，7，6 选取4为基准值

left为[3,1,2]

right为[5,8,7,6]

我们假设已经知道left和right的排序结果，只需left+[pivot]+right即可得到最终排序的结果。

我们对left和right重复进行上述做法，最终就能得到结果。

代码实现

import random
def quick_sort(numbers):
	#定义递归出口
    if len(numbers)==1:
        return numbers
    if len(numbers)==0:
        return []
    #选取基准值
    pivot=random.choice(numbers)
    left=[]
    right=[]
    #遍历待排序列表
    for i in numbers:
        if i<pivot:
            left.append(i)
        elif i==pivot:
            pass
        else:
            right.append(i)
    Left=[]
    Right=[]
    Left.extend(quick_sort(left))
    Right.extend(quick_sort(right))
    return Left+[pivot]+Right

numbers=[3,5,8,1,2,9,4,7,6]
print(quick_sort(numbers))

结果如下

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

总结

我们使用了分治的思想，将大问题拆分成小问题，将小问题的解合并起来，就是大问题的答案。

在这个问题中，我们使用了递归的方法，不断调用quick_sort函数处理待排序列表，直到找到递归出口，从而返回上一级递归函数。

OK，That’s it!