leetcode169

LeetCode 169(python)

算法思想:摩尔投票
摩尔投票
这里要注意仅在众数出现次数大于 n/2 时可以用该方法

从第一个数开始count=1,遇到相同的就加1,遇到不同的就减1,减到0就重新换个数开始计数,总能找到最多的那个
在这里插入图片描述

### LeetCode 169 Majority Element 的 Python 解法 LeetCode169 题的目标是从数组中找到出现次数超过 ⌊n/2⌋ 次的元素。以下是几种常见的解决方法及其解释。 #### 方法一:基于排序的方法 通过将输入列表 `nums` 排序,目标元素一定会位于索引位置 `(len(nums)) / 2` 处,这是因为该元素的数量超过了总数的一半[^1]。 ```python class Solution(object): def majorityElement(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: int """ return sorted(nums)[len(nums) // 2] ``` 此方法的时间复杂度主要由排序决定,即 O(n log n),空间复杂度取决于所使用的排序算法实现方式。 --- #### 方法二:哈希表计数 利用字典记录每个数字出现的频率,并在遍历过程中判断是否有某个数字的频次已经超过一半长度[^3]。 ```python class Solution(object): def majorityElement(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: int """ count_dict = {} for num in nums: count_dict[num] = count_dict.get(num, 0) + 1 if count_dict[num] > len(nums) // 2: return num ``` 这种方法的时间复杂度为 O(n),其中 n 是数组大小;而额外的空间开销则依赖于不同数值的数量,最坏情况下可能达到 O(n)。 --- #### 方法三:Boyer-Moore 投票算法 这是一种线性时间复杂度且仅需常量级额外存储空间的有效解决方案。基本思路是维护一个候选者以及对应的计数器,在一次扫描之后即可得出结果[^5]。 ```python class Solution(object): def majorityElement(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: int """ candidate = None count = 0 for num in nums: if count == 0: candidate = num count += (1 if num == candidate else -1) return candidate ``` 上述代码实现了 Boyer-Moore 投票算法的核心逻辑,最终返回的结果就是满足条件的那个多数派成员。它的运行效率非常高——时间复杂度仅为 O(n),而且不需要任何辅助数据结构来保存中间状态。 --- ### 总结 三种不同的策略各有优劣之处: - **排序法**简单直观但耗时较长; - **哈希表统计法**能够快速定位到符合条件的数据项不过增加了内存负担; - **投票法则兼顾速度与资源节约两方面优势成为最优选之一**。
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