一个球从指定高度扔下,每次都会反弹,反弹的高度都是上次高度的二分之一。试求出每次的反弹高度和球的总运行距离

本文介绍了一个递归算法,用于计算球在每次反弹时的高度及累计运行的总距离。通过递归调用,该算法可以精确计算出球在达到指定反弹次数时的高度及其在整个过程中的总运行距离。

 

利用返回值输出当前球的高度,利用ref参数输出总运行距离

<think>好的,用户想设计一个电池供电的电路,在高空坠落时满足特定延迟撞击检测条件后触发舵机,并且需要绘制电路图原理图。首先,我需要理解用户的具体需求。这个电路需要检测高空坠落,可能涉及到加速度传感器来感知坠落撞击。然后需要一定的延迟触发,可能是在检测到坠落之后等待一段时间,或者是在撞击之后延迟触发?需要进一步明确。不过用户提到了“特定延迟撞击检测条件后触发舵机”,所以可能是在检测到坠落(加速度变化)后,经过一定延迟,并且确认撞击发生,再触发舵机动作。 接下来要考虑各个模块的设计。电池供电部分需要考虑电压电流的需求。舵机通常需要较高的电流,特别是大扭矩的舵机,可能需要使用电池组或者升压电路来满足。同时,微控制器的选择也很重要,比如STM32或者ESP8266之类的,需要看用户对处理能力的需求。根据引用[2]中的信息,STM32F103C8T6被用于舵机控制,因为它价格低且能满足条件,这可能是一个合适的选择。 传感器部分,加速度传感器是关键。需要选择能够检测自由落体(失重状态)撞击(突然减速)的传感器,比如ADXL345或MPU6050。这些传感器通常通过I2C或SPI与微控制器通信。需要确保传感器在坠落过程中的快速响应,以及准确的数据采集。 延迟触发部分,可能需要使用微控制器的定时器模块。引用[2]中提到使用内部定时器的PWM输出控制舵机,所以定时器的配置很重要。延迟可能通过软件计时实现,或者在检测到特定条件后启动硬件定时器。 碰撞检测条件需要设置阈值,比如当加速度超过某个值时判定为撞击。同时,可能需要结合坠落检测(例如,检测到持续的自由落体加速度)延迟时间,确保在正确的时间点触发舵机。 电路设计方面,需要考虑电源管理。电池供电需要稳压,比如使用LDO或DC-DC转换器,确保微控制器传感器有稳定的3.3V或5V电源。舵机可能需要单独供电,避免电流过大影响微控制器。此外,可能需要添加保护电路,防止电压跌落或反向电流。 绘制原理图时,需要包括微控制器、加速度传感器、舵机驱动电路、电源模块以及可能的信号调理电路。引用[1]中提到舵机控制芯片M51660L的内部结构,但用户可能不需要自己设计舵机驱动,而是直接使用微控制器的PWM信号控制舵机,配合H桥电路。不过,如果舵机功率较大,可能需要外部的电机驱动模块,比如使用MOSFET或电机驱动IC。 另外,高空坠落可能伴随震动冲击,电路设计需要考虑机械固定防护,比如使用减震材料,同时确保电路板上的元件牢固焊接,避免脱落。 测验证也是重要的步骤,需要模拟坠落撞击情况,确保传感器能正确触发,延迟时间准确,舵机可靠动作。 现在,用户可能需要具体的模块连接图、元件选型建议以及代码示例。例如,如何配置STM32的定时器生成PWM,如何读取加速度传感器的数据,如何实现延迟逻辑等。同时,原理图中需要包括各个模块的连接方式,如传感器与MCU的接口,舵机驱动电路,电源部分等。 可能还需要考虑低功耗设计,因为电池供电需要长时间运行。微控制器在待机模式下的功耗,传感器的唤醒机制等都需要优化。 结一下,设计步骤大致分为: 1. 确定需求:延迟时间、撞击检测阈值、舵机动作方式。 2. 选择元件:微控制器、加速度传感器、电池类型、舵机型号。 3. 电源设计:稳压、电池管理、功耗优化。 4. 传感器接口:连接加速度传感器到MCU,配置通信协议。 5. 舵机控制:PWM信号生成,驱动电路设计。 6. 逻辑实现:编程检测坠落撞击,延迟触发。 7. 原理图绘制:整合各模块,确保正确连接。 8. 测验证:模拟环境测,调整参数。 需要确保各部分的兼容性可靠性,特别是在恶劣环境下的稳定性。同时,引用[1][2]中的信息可以帮助理解舵机控制原理微控制器的选择,确保设计符合实际应用需求。</think>### 分步解决方案 #### 一、系统架构设计 1. **核心模块组成** - 电源模块:锂电池供电(3.7V~12V)+ 稳压电路(3.3V/5V输出) - 传感器模块:三轴加速度传感器(如MPU6050或ADXL345) - 控制模块:微控制器(STM32F103C8T6或ESP32) - 执行模块:舵机(需匹配扭矩电压) - 触发逻辑:自由落体检测(加速度接近0g)→ 延迟计时 → 撞击检测(加速度骤增)→ 舵机触发 #### 二、硬件设计要点 1. **电源管理** - 锂电池选择:根据舵机电压需求(如5V或6V),可选用单节锂电(3.7V)配合升压模块,或多节串联(7.4V)配合降压模块[^2] - 稳压电路:使用TPS7350(3.3V)或AMS1117(5V)为微控制器传感器供电 - 舵机独立供电:若舵机电流>500mA,需通过MOSFET或继电器隔离控制 2. **传感器电路** - MPU6050接线: ``` VCC → 3.3V GND → GND SCL → MCU_I2C_SCL SDA → MCU_I2C_SDA INT → MCU_GPIO(中断触发) ``` - 配置加速度量程:±16g(撞击检测需高灵敏度) 3. **微控制器与舵机接口** - PWM输出:使用定时器通道(如STM32的TIM1-CH1)生成50Hz PWM信号 - 信号电平匹配:若舵机为5V逻辑,需添加电平转换电路(如TXB0104) 4. **坠落与撞击检测逻辑** - 自由落体判定:当加速度矢量幅值 $\sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2} < 0.1g$ 持续50ms - 延迟计时:通过MCU内部定时器实现(如1~5秒可调) - 撞击判定:加速度峰值超过预设阈值(如10g) #### 三、软件流程图 ```plaintext 开始 │ ├─ 初始化:I2C、定时器、PWM、ADC │ ├─ 循环检测加速度 │ │ │ ├─ 若检测到自由落体 → 启动延迟定时器 │ │ │ │ │ └─ 定时器溢出后持续监测加速度 │ │ │ │ │ └─ 若检测到撞击 → 触发舵机PWM信号 │ │ │ └─ 否则 → 进入低功耗模式 │ └─ 结束 ``` #### 四、原理图设计示例(关键部分) 1. **电源模块** $$ \begin{cases} BAT+ \rightarrow DC-DC\_5V \rightarrow LDO\_3.3V \\ DC-DC\_5V \rightarrow SERVO\_PWR \\ \end{cases} $$ 2. **STM32与MPU6050连接** ``` PA8(TIM1-CH1) → 舵机PWM输入 PB6(I2C1-SCL) → MPU6050-SCL PB7(I2C1-SDA) → MPU6050-SDA PC13 → 状态指示灯 ``` #### 五、关键参数计算 1. **延迟时间精度** 使用STM32内部时钟(72MHz),定时器分频值设为7200,则计数频率: $$ f_{tim} = \frac{72\text{MHz}}{7200} = 10\text{kHz} \quad \Rightarrow \quad \text{分辨率}=0.1\text{ms} $$ 若需延迟2秒,则自动重载值: $$ ARR = 2 \times 10^4 = 20000 $$ 2. **加速度阈值计算** 对于MPU6050(灵敏度=4096 LSB/g): $$ \text{撞击阈值} = 10g \times 4096 = 40960\ \text{(需启用16位扩展模式)} $$ #### 六、测验证方法 1. **坠落模拟测** - 使用真空管垂直下落装置 - 记录从自由落体到触发的延迟误差(目标±5ms) 2. **抗干扰优化** - 添加软件滤波(移动平均或卡尔曼滤波) - 设置加速度变化率阈值 $\frac{da}{dt} > 500g/s$
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