小球的距离（每次弹起的高度为原来的一半）----京东2016研发工程师编程题（二）

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该编程题描述了小球从一定高度落下，每次反弹回原来一半高度，直至完全落地的过程。解题关键在于理解等比数列的极限求和，总距离等于初始高度的3倍。由于数字都为整数，计算时不需进行取整操作。只需一行关键代码即可得出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[编程题] 小球的距离

小东和三个朋友一起在楼上抛小球，他们站在楼房的不同层，假设小东站的楼层距离地面N米，球从他手里自由落下，每次落地后反跳回上次下落高度的一半，并以此类推知道全部落到地面不跳，求4个小球一共经过了多少米？(数字都为整数)

给定四个整数A,B,C,D，请返回所求结果。

测试样例：

100,90,80,70

返回：1020

解法一：

刚开始做这个题收到了括号里数字都为整数的误导，以为落地距离是5米，弹起后2米（5/2自动取整）。算出来结果不对，变小了。所以，不是自动取整。就是所有的都算进去，这就牵扯到数学上的极限思想了。除了最开始的下落高度只加一次外，以后的弹起下落都是两倍的距离。举个例子，下落高度是x米，则有下落后弹起的高度是x/2，再落下去，又走了一个x/2，依此类推，一直下去，也就是总距离为 x+2*x（1/2+1/4+1/8+……），而括号中的数列是一个等比数列，其极限求和的结果就是1。所以总距离就是3*x。推理到这里，就发现写程序只需要一行关键代码就可以。

classBalls {
public:
    intcalcDistance(intA, intB, intC, intD) {
        // write code here
        return3*(A+B+C+D);
    }
};

解法二：

int calcDistance(int A, int B, int C, int D)
{
    // write code here
    int res = 0;
    while(A)
    {
        res += A;
        A /= 2;
        res += A;
    }
 
    while(B)
    {
        res += B;
        B /= 2;
        res += B;
    }
 
    while(C)
    {
        res += C;
        C /= 2;
        res += C;
    }
 
    while(D)
    {
        res += D;
        D /= 2;
        res += D;
    }
 
    return res;
}
 
请问这段代码哪里有问题吗？ 我输出的是996 好像不对啊 思路哪里错了吗？
 
 
改成了
    double res = 0;
    double a = A;
    double b = B;
    double c = C;
    double d = D;
 
    while(a)
    {
        res += a;
        a /= 2;
        res += a;
    }
  
    while(b)
    {
        res += b;
        b /= 2;
        res += b;
    }
  
    while(c)
    {
        res += c;
        c /= 2;
        res += c;
    }
  
    while(d)
    {
        res += d;
        d /= 2;
        res += d;
    }
 
    return res + 0.5;
 
就通过了...

第二次做：

class Balls {
public:
    int calcDistance(int A, int B, int C, int D) {
        // write code here
        double da = A ;
        double db = B ;
        double dc = C ;
        double dd = D ;
        
        double result = 0.0 ;
        while ( da ) {
            result += da + ( da / 2 ) ;
            da /= 2 ;
        }
        while ( db ) {
            result += db + ( db / 2 ) ;
            db /= 2 ;
        }
        while ( dc ) {
            result += dc + ( dc / 2 ) ;
            dc /= 2 ;
        }
        while ( dd ) {
            result += dd + ( dd / 2 ) ;
            dd /= 2 ;
        }
        
        return ceil( result ) ;
    }
};