12、密码学中的基本组件与结构

密码学中的基本组件与结构

1. S-Box（替换盒）

1.1 定义与基本概念

S-Box，即替换盒，是数字替换的术语。它被视为一个简单的函数，接受小输入并使用简单函数或查找表给出输出。图形化时，S-Box通常画成简单的盒子。

S-Box通常与大小相关，指其输入和输出的大小（通常相同，但也可不同）。例如，一个3位的S-Box，记为S，可表示为：

S[0] = 7  S[3] = 4  S[6] = 0
S[1] = 6  S[4] = 3  S[7] = 1
S[2] = 5  S[5] = 2

也可仅写出输出，假定输入隐式编号为0到$2^b - 1$（b为输入位大小），上述S可写成 [7, 6, 5, 4, 3, 2, 0, 1] 。

需要注意的是，有些密码（如DES）使用最低有效位顺序，这与大多数数字计算中使用的最高有效位顺序不同，可能会造成混淆。

1.2 输入输出大小差异

S-Box的输入和输出大小可以不同。例如，一个S-Box可能接受6位输入，但只产生4位输出，此时许多输出会重复；相反，若4位输入产生6位输出，则会有一些输出无法生成。

1.3 简单推导示例

有时S-Box可由简单操作推导得出。例如，一个4位S-Box对4位输入x执行 4 - x mod 16 操作，其S-Box为 [4, 3, 2, 1, 0, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8