15、大规模随机系统的实际问题

大规模随机系统的实际问题

1. 周期性协调：一般问题

在许多系统中，需要从多个决策单元对给定系统进行控制，而这些决策单元又由一个上级单元进行监督和协调。这里可以区分两种重要情况：
- 情况 1 ：所有决策单元有一组共同目标，它们形成一个团队，愿意采用从整体角度来看合适的任何决策规则。这种情况又可细分为：
- 情况 1a ：关于决策变量分配、信息模式、协调工具等的结构决策已经确定。
- 情况 1b ：这些结构决策是控制设计的重要部分，需要在设计过程中确定。
- 情况 2 ：决策单元有先验分配的影响范围（决策工具）和各自的局部目标，这些目标可能相互冲突，也可能与上级单元所认为的整体目标不一致。上级单元可以使用先验指定并被接受的协调工具来影响局部决策，并且所有相关主体可获取的信息也是先验指定的。

在情况 1a 和情况 2 中，我们都面临着设计和分析算法（特别是控制规则）的问题，以便在不确定的情况下运行过程。从实际角度来看，就控制结构设计而言，最重要的是情况 1b，因为其中的结构决策与算法设计相关。

2. 结构和算法设计

假设系统通过设置控制输入向量 $m(t) = (m_1(t), \cdots, m_n(t))$ 的多个分量的值来进行控制，其中 $m_k(t) \in R$，$t \in T$，$T$ 可以是连续时间的时间间隔，也可以是离散时间的时刻序列 ${t_0, \cdots, t_K}$。
- 先验信息 ：有关于控制