59、基于变量的模糊分块回归模型与泛在机器人伴侣软件组件设计测试技术

基于变量的模糊分块回归模型与泛在机器人伴侣软件组件设计测试技术

基于变量的模糊分块回归模型

在当今数据爆炸的时代，我们面临着分析海量复杂数据的挑战。为了从这些复杂数据中提取有效信息，许多利用数据空间分类结构的回归模型应运而生，如模糊c回归模型、地理加权回归模型和模糊聚类加载模型等。这些模型通过权重来表示对象对聚类的贡献程度，并使用模糊隶属函数或概率密度函数来描述权重的分布。

传统的分块回归模型通过虚拟变量来识别聚类（或块），虚拟变量的值为{0, 1}，需要外部信息来预先确定。然而，实际数据通常是连续的数值，使用传统分块回归模型分析包含连续值和离散值的混合数据会导致拟合度下降。为了解决这些问题，模糊分块回归模型被提出，它利用模糊聚类来识别聚类（或块），避免了拟合度的下降，并且不需要外部信息来识别聚类。

在此基础上，本文提出了一种扩展的模糊分块回归模型，引入了能够体现变量基于模糊聚类结构的权重。这种权重可以使分类结构更清晰的变量更显著，从而表示每个变量对分类的贡献程度。

1. 模糊C均值方法

   • 模糊聚类的状态由一个划分矩阵U = (uik)表示，其中元素uik表示对象i属于聚类k的隶属度，满足uik ∈[0, 1]且(\sum_{k = 1}^{K}u_{ik}=1)。
   • 模糊C均值（FCM）是一种模糊聚类方法，它通过最小化加权类内平方和来进行聚类：
     [J(U, v) = \sum_{i = 1}^{n}\sum_{k = 1}^{K}u_{ik}^{m}\sum_{a = 1}^{p}(x_{ia}-v_{ka})^{2}]