24、基于图的神经网络模型

基于图的神经网络模型

1. 图神经网络（GNN）的基础

图神经网络（Graph Neural Networks, GNN）是近年来在处理图结构数据方面取得显著进展的一种深度学习模型。与传统的神经网络不同，GNN专门设计用于处理图结构数据，如社交网络、分子结构和推荐系统等。GNN的核心思想是通过聚合节点的邻居信息来更新节点的表示，从而捕捉图中的局部和全局结构信息。

1.1 图的表示

在GNN中，图通常表示为 ( G = (V, E) )，其中 ( V ) 是节点集合，( E ) 是边集合。每个节点 ( v_i \in V ) 可以有一个特征向量 ( x_i )，表示节点的属性。边 ( e_{ij} \in E ) 可以有或没有权重，用于表示节点之间的关系强度。

1.2 GNN的基本架构

GNN的基本架构包括以下步骤：
1. 初始化节点表示 ：每个节点的初始表示通常为其特征向量 ( x_i )。
2. 消息传递 ：通过聚合邻居节点的信息来更新节点的表示。这一过程可以表示为：
[
h_i^{(l+1)} = \sigma\left(W^{(l)} \sum_{j \in \mathcal{N}(i)} h_j^{(l)} + b^{(l)}\right)
]
其中，( h_i^{(l)} ) 是节点 ( i ) 在第 ( l ) 层的表示，( \mathcal{N}(i) ) 是节点 ( i ) 的邻居集合，( W^{(l)} ) 和 ( b^{(l)} ) 是可训练参数，( \sigma ) 是激活函数。
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