leetcode day14 二分法 35+69

35 搜素插入位置

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

解题思路：如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。这个时候就要用一个flag标记target是比mid大还是小。

(1)小了，flag=-1。target与nums[right]比大小，大了返回right+1,否则返回right。

(2)大了也是同理

int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target) {
    int n=numsSize;
    int left=0,right=n-1,mid,flag=0;
    while(left<=right){
        mid=(left+right)/2;
        if(nums[mid]>target){
            flag=1;
            right=mid-1;
        }
        else if(nums[mid]<target){
            flag=-1;
            left=mid+1;
        }
        else{
            flag=0;
            break;
        }
    }
    if(flag==0)return mid;
    else if(flag==1){
        if(nums[left]<target) return left+1;
        else return left;
    }
    else{
         if(nums[right]<target) return right+1;
        else return right;
    }
}

69 x的平方根

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2

示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

0 <= x <= 2的31次方 - 1

解题思路：mid初始值可能为2的30次方，mid*mid肯定会超过int的取值范围，所以我们要用强制类型转换。

int mySqrt(int x) {
    int left=0,right=x,result;
    while(left<=right){
        int mid=(right-left)/2+left;//防止越界
        if((long long)mid*mid<=x){
            result=mid;
            left=mid+1;
        }
        else{
           right=mid-1;
        }
    }
    return result;
}