DS内排—直插排序

本文介绍了如何在C++和C语言中使用直插排序方法对一组数据进行升序排列,给出了完整代码,并展示了输入样例及其输出结果。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

DS内排—直插排序

题目描述

∗ ∗ 给定一组数据,使用直插排序完成数据的升序排序。 ∗ ∗ **给定一组数据,使用直插排序完成数据的升序排序。** 给定一组数据,使用直插排序完成数据的升序排序。

–程序要求–
若使用C++只能include一个头文件iostream;若使用C语言只能include一个头文件stdio
程序中若include多过一个头文件,不看代码,作0分处理
不允许使用第三方对象或函数实现本题的要求

输入

数据个数 n n n n n n个数据

输出

直插排序的每一趟排序结果

输入样例:

7 34 23 677 2 1 453 3

输出样例:

23 34 677 2 1 453 3
23 34 677 2 1 453 3
2 23 34 677 1 453 3
1 2 23 34 677 453 3
1 2 23 34 453 677 3
1 2 3 23 34 453 677

参考代码:

#include <iostream>
using namespace std;

void insertionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;

        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            --j;
        }

        arr[j + 1] = key;

        for (int k = 0; k < n; ++k) {
            cout << arr[k];
            if (k < n - 1) {
                cout << " ";
            }
        }
        cout << endl;
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    int data[n];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> data[i];
    }

    insertionSort(data, n);

    return 0;
}
### 数据结构中的堆排序 #### 堆排序概述 堆排序是一种基于二叉堆数据结构实现的排序算法。该算法通过构建和调整堆来完成排序操作,时间复杂度为 O(n log n)[^2]。 #### 二叉堆特性 二叉堆是一个近似完全二叉树的数据结构,在逻辑上可以分为两种形式:最大堆(Max Heap)和最小堆(Min Heap)。对于最大堆而言,父节点的关键字总是大于等于子节点关键字;而对于最小堆,则相反。这种性质使得堆顶元素始终是整个集合的最大值或最小值[^3]。 #### 构建最大堆/最小堆 为了执行堆排序,首先要将待排序序列构建成一个初始堆。通常情况下会选择构建最大堆以便升序列最终结果。具体过程如下: 1. 将给定数组视为一棵完整的二叉树; 2. 自底向上遍历非叶子节点并调用 `heapify` 函数修复当前子树使其满足堆属性; 3. 完成上述步骤后即得到所需类型的初始堆。 ```python def heapify(arr, n, i): largest = i l = 2 * i + 1 r = 2 * i + 2 if l < n and arr[i] < arr[l]: largest = l if r < n and arr[largest] < arr[r]: largest = r if largest != i: arr[i],arr[largest] = arr[largest],arr[i] heapify(arr, n, largest) def build_heap(arr): n = len(arr) for i in range(n // 2 - 1, -1, -1): heapify(arr, n, i) ``` #### 执行堆排序 一旦建立了合适的堆之后就可以开始正式排序了。每次取出堆顶元素作为已排序部分的第一个元素,并将其与最后一个未排序位置交换,随后减少堆大小并对新形成的根节点再次应用 `heapify` 来维持剩余部分仍保持有效堆形态直到全部元素都被处理完毕为止。 ```python def heap_sort(arr): build_heap(arr) for i in range(len(arr)-1, 0, -1): arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i] heapify(arr, i, 0) ``` #### 特点总结 - 时间复杂度稳定为 O(n log n),适用于大规模数据集。 - 是一种原地排序算法,只需要占用少量额外空间。 - 不稳定性意味着相同键值记录之间的相对顺序可能会改变。 - 对于内存敏感的应用场景特别有用,因为不需要大量辅助存储资源即可工作良好[^4]。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

鷸鰥

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付:¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足,请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值