Leetcode.2862 完全子集的最大元素和

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Leetcode.2862 完全子集的最大元素和 rating : 2292

题目描述

给你一个下标从 $1$ 开始、由 $n$ 个整数组成的数组。你需要从 $nums$ 选择一个 完全集，其中每对元素下标的乘积都是一个 完全平方数，例如选择 $a_i$ 和 $a_j$ ，$i\ast j$ 一定是完全平方数。

返回 完全子集 所能取到的 最大元素和 。

示例1：

输入：nums = [8,7,3,5,7,2,4,9]
输出：16
解释：
我们选择下标为 2 和 8 的元素，并且 1 * 4 是一个完全平方数。

示例2：

输入：nums = [8,10,3,8,1,13,7,9,4]
输出：20
解释：
我们选择下标为 1, 4, 9 的元素。1 * 4, 1 * 9, 4 * 9 是完全平方数。

提示：

• $1\le n=nums.length\le 10^4$
• $1\le nums[i]\le 10^9$

解法：质因数分解 + 数学

如果 $i\ast j$ 是一个 完全平方数，那么 $f_i$