Leetcode.2709 最大公约数遍历_2709.最大公约数遍历-优快云博客

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Leetcode.2709 最大公约数遍历 rating : 2172

题目描述

给你一个下标从 $0$ 开始的整数数组 $n u m s$ ，你可以在一些下标之间遍历。对于两个下标 $i$ 和 $j$ （ $\neq j$ ），当且仅当 $g c d (n u m s [i], n u m s [j]) > 1$ 时，我们可以在两个下标之间通行，其中 $g c d$ 是两个数的 最大公约数 。

你需要判断 $n u m s$ 数组中任意两个满足 $i < j$ 的下标 $i$ 和 $j$ ，是否存在若干次通行可以从 $i$ 遍历到 $j$ 。

如果任意满足条件的下标对都可以遍历，那么返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,6]
输出：true
解释：这个例子中，总共有 3 个下标对：(0, 1) ，(0, 2) 和 (1, 2) 。
从下标 0 到下标 1 ，我们可以遍历 0 -> 2 -> 1 ，我们可以从下标 0 到 2 是因为 gcd(nums[0], nums[2]) = gcd(2, 6) = 2 > 1 ，从下标 2 到 1 是因为 gcd(nums[2], nums[1]) = gcd(6, 3) = 3 > 1 。
从下标 0 到下标 2 ，我们可以直接遍历，因为 gcd(nums[0], nums[2]) = gcd(2, 6) = 2 > 1 。同理，我们也可以从下标 1 到 2 因为 gcd(nums[1], nums[2]) = gcd(3, 6) = 3 > 1 。

示例 2：

输入：nums = [3,9,5]
输出：false
解释：我们没法从下标 0 到 2 ，所以返回 false 。

示例 3：

输入：nums = [4,3,12,8]
输出：true
解释：总共有 6 个下标对：(0, 1) ，(0, 2) ，(0, 3) ，(1, 2) ，(1, 3) 和 (2, 3) 。所有下标对之间都存在可行的遍历，所以返回 true 。