基础算法题目

对于一个递归函数w(a,b,c)w(a,b,c)
• 如果a≤0 or b≤0 or c≤0就返回值1.
• 如果a>20 or b>20 or c>20就返回w(20,20,20)
• 如果a<b并且b<c 就返回w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)
• 其它的情况就返回w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)
       这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当a,b,c均为15时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.(提示：采用记忆法）
       比如 w(30,−1,0)既满足条件1又满足条件2,这种时候我们就按最上面的条件来算，所以答案为1。

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记忆化搜索

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#include<iostream>
using namespace std;
int F[25][25][25];
int w(long long a,long long b,long long c)
{
    if(a<=0 || b<=0 || c<=0) return 1;
    if(a>20 || b>20 || c>20) return w(20,20,20);
    if(F[a][b][c]) return F[a][b][c]; //当出现过一次时记录下来，需要时直接使用
    if(a<b && b<c)
        F[a][b][c]=w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c);
    else
        F[a][b][c]=w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);
    return F[a][b][c];
}
int main()
{
    long long a,b,c;
    while(cin >> a >> b >> c)
    {
        if(a==-1 && b==-1 && c==-1)
            return 0;
        printf("w(%lld, %lld, %lld) = %d\n",a,b,c,w(a,b,c));
    }
    return 0;
}

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给你 n 根火柴棍，你可以拼出多少个形如 A+B=C 的等式？等式中的 A、B、C 是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0∼9的拼法如图所示：

注意：

1.加号与等号各自需要两根火柴棍；

2.如果 A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A,B,C≥0）；

3. n根火柴棍必须全部用上。

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考察枚举

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#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int b[2001] = {6}, n, a[10] = {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6}, s = 0, i, j;
    cin >> n;
    for(i=1; i<2000; i++)  //以24根火柴棒为例,遍历0~2000，求出0~2000每个数字所用火柴棒的个数。
    {
        j = i;
        while(j > 0)//求每个数所用的火柴棒
        {
            b[i] += a[j%10];
            j /= 10;
        }
    }
    for(i = 0; i < 1000; i++)
        for(j = 0; j < 1000; j++)
            if(b[i] + b[j] + b[i+j] + 4 == n)
                s++;
    cout << s;
    return 0;
}