Leetcode417.太平洋大西洋水流问题

有一个 m × n 的矩形岛屿，与 太平洋 和 大西洋 相邻。 “太平洋” 处于大陆的左边界和上边界，而 “大西洋” 处于大陆的右边界和下边界。

这个岛被分割成一个由若干方形单元格组成的网格。给定一个 m x n 的整数矩阵 heights ， heights[r][c] 表示坐标 (r, c) 上单元格 高于海平面的高度 。

岛上雨水较多，如果相邻单元格的高度 小于或等于 当前单元格的高度，雨水可以直接向北、南、东、西流向相邻单元格。水可以从海洋附近的任何单元格流入海洋。

返回网格坐标 result 的 2D 列表 ，其中 result[i] = [ri, ci] 表示雨水从单元格 (ri, ci) 流动 既可流向太平洋也可流向大西洋 。

示例 1：

• 输入: heights = [[1,2,2,3,5],[3,2,3,4,4],[2,4,5,3,1],[6,7,1,4,5],[5,1,1,2,4]]
• 输出: [[0,4],[1,3],[1,4],[2,2],[3,0],[3,1],[4,0]]

示例 2：

• 输入: heights = [[2,1],[1,2]]
• 输出: [[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]]

思路：

从太平洋和大西洋的两边开始遍历深搜，相当于每次逆流而上找从海洋到陆地的道路，然后把两条道路的公共部分标记出来，这些就是能同时到达两个两个海洋的点。

说一下我刚开始做的时候的误区：

一开始我从两边遍历的时候，想的是找到一条能直接到另一个海的路，然后两边遍历完找公共部分，这样是不对的，因为我们的目的不是让一条海水流到另一个海，而是在岛上有一个点能流向两个海，所以这个路径是不连通的，从该点开始断开。

然后就是在逆流而上处理的时候，应该是判断heights[x][y]>heights[fx][fy]无效，因为此时我们是逆着路走的，并不是海水到岛里，而是岛上的雨水流到大海中，所以这里的判断是反过来的。

class Solution {
private:
    int dx[4]={0,1,0,-1};
    int dy[4]={1,0,-1,0};
    void bfs(vector<vector<int>>& heights,vector<vector<bool>>& visit,int x,int y){
        if(visit[x][y])return;
        visit[x][y]=true;
        for(int i=0;i<4;i++){
            int fx=x+dx[i];
            int fy=y+dy[i];
            if(fx<0 || fy<0 || fx>=heights.size() || fy>=heights[0].size())continue;
            if(heights[x][y]>heights[fx][fy])continue;//这里因为是逆流而上的判断，所以之前的要大于新的
            bfs(heights,visit,fx,fy);
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> pacificAtlantic(vector<vector<int>>& heights) {
        int n=heights.size();
        int m=heights[0].size();
        vector<vector<bool>> pacific=vector<vector<bool>>(n,vector<bool>(m,false));
        vector<vector<bool>> atlantic=vector<vector<bool>>(n,vector<bool>(m,false));
         //最上和最下       
        for(int i=0;i<m;i++){
            bfs(heights,pacific,0,i);
            bfs(heights,atlantic,n-1,i);
        }
        //最左和最右
        for(int i=0;i<n;i++){
            bfs(heights,pacific,i,0);
            bfs(heights,atlantic,i,m-1);
        }
        vector<vector<int>> ans;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(pacific[i][j]&&atlantic[i][j]){
                    ans.push_back({i,j});
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};