牛客练习赛109-A-运算符号

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/51721/A?&headNav=acm

来源：牛客网

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-')f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c<='9'&&c>='0'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
        c=getchar();
    }
    return x*f;
}

void print(int x){
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)print(x/10);
    putchar(x%10^48);
}

int a,b;

int main(){
    a=read(),b=read();
    print(a+b);
    return 0;
}

在这道题中，我get到了一个快速读入输出模板 ，遇到了一个以前没有特别在意的知识点 取模运算 ，现在正好补上了。

---

取模运算

提到取模运算，就不得不说取余运算。这两个东西，既有重叠的部分，又有所不同。这个点呢，百度说的很详细。取模运算_百度百科 (baidu.com)

想要求这两个东西呢，首先有两个公式

1. 求整数商：c=a/b；

2. 求模(余数)：r=a-c*b；

举个栗子：

1. 计算：-7mod4

因此a=-7, b=4

第一步：求整数商c

求模运算：c=a / b=(-7) / 4 =-2 [向负无穷方向舍入]

求余计算：c=a / b=(-7) / 4 =-1 [向0方向舍入]

第二步：求计算模和余数的公式相同，a,b的正负号不同，c的值也不同

求模运算：r=a - c * b=-7 - (-2)*4=1

求余计算：r=a - c * b=-7 - (-1)*4=-3

2. 计算：7mod4

因此a=7, b=4

第一步：求整数商c

求模运算：c=a / b=7 / 4 =1

求余计算：c=a / b=7 / 4 =1

第二步：求计算模和余数的公式相同，a,b的正负号，c的值也相同

求模运算：r=a - c * b=7 - 1*4=3

求余计算：r=a - c * b=7 - 1*4=3

由此可以归纳出，

当a和b正负一致时，求模运算和求余运算所得c的值相同，所以结果相同。

当a和b正负不一致时，结果不同。

---

回到题目，它给出了几个样例

由题目

会有t组数据，每组数据有一个数n，我们需要把这个数变成0.

有两种可以让n变成0的操作可以选择

第一种：n-x

第二种：n mod x (n与x取模)

而这个x，就是要我们求的最小的总代价。

分析一下，

如果说 n是一个偶数，想要让它变成0，只需要与2取余即可，因此偶数的话，x=2。但是如果是最小偶数0的话，它直接就是0，所以直接x=0就好。

若n为奇数，最快的操作就是，先选择第一种，x先取1，让n变成偶数，再让它与2取余，使它变成0。因此，若为奇数时，x应该等于1+2=3 。但是如果是最小奇数1的话，它只需要减1就好了。

*注：题中所给的均为正数，因此，在此题中，取余跟取模的结果一样。

代码如下(运用了快速读入输出模板)

#include <iostream>
using namespace std;
 
inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-')f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c<='9'&&c>='0'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
        c=getchar();
    }
    return x*f;
}
 
void print(int x){
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)print(x/10);
    putchar(x%10^48);
}
 
int main(){
    int t;
    t=read();
    long long n;
    while(t--)
    {
        n=read();
        if(n==0)
            print(0);
        else if(n==1)
            print(1);
        else if(n%2==0)
            print(2);
        else
            print(3);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

代码如下

#include<stdio.h>
int main()
{
    long t;
    scanf("%ld",&t);
    while(t--)
    {
        long long n,x;
        scanf("%lld",&n);
        if(n==0)
            x=0;
        else if(n==1)
            x=1;
        else if(n%2==0)
            x=2;
        else
            x=3;
        printf("%lld\n",x);
    }
}