L1-009 N个数求和

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 计算最大公约数
long long gcd(long long a, long long b) {
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

// 分数结构体
typedef struct {
    long long numerator;   // 分子
    long long denominator; // 分母
} Fraction;

// 化简分数
Fraction simplify(Fraction f) {
    long long g = gcd(abs(f.numerator), abs(f.denominator));
    f.numerator /= g;
    f.denominator /= g;
    if (f.denominator < 0) { // 确保分母为正数
        f.denominator = -f.denominator;
        f.numerator = -f.numerator;
    }
    return f;
}

// 分数加法
Fraction add(Fraction a, Fraction b) {
    Fraction result;
    result.numerator = a.numerator * b.denominator + b.numerator * a.denominator;
    result.denominator = a.denominator * b.denominator;
    return simplify(result); // 立即化简结果
}

int main() {
    int N;
    scanf("%d", &N); // 读取分数个数

    Fraction sum = {0, 1}; // 初始化结果为0/1
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        long long numerator, denominator;
        scanf("%lld/%lld", &numerator, &denominator); // 读取每个分数
        Fraction f = {numerator, denominator};
        sum = add(sum, f); // 累加分数
    }

    // 根据结果格式化输出
    long long integer_part = sum.numerator / sum.denominator;
    long long fractional_part_numerator = sum.numerator % sum.denominator;
    if (fractional_part_numerator == 0) {
        printf("%lld\n", integer_part); // 只有整数部分
    } else if( sum.numerator<sum.denominator) {
        printf("%lld/%lld\n", sum.numerator, sum.denominator);
        }
	else {
    printf("%lld %lld/%lld\n", integer_part, fractional_part_numerator, sum.denominator);}
    return 0;
}