使用栈求表达式的值【数据结构】

中缀表达式转后缀表达式

转换流程：

• 初始化一个运算符栈。
• 自左向右扫描中缀表达式，当扫描到操作数时直接连接到后缀表达式上。
• 当扫描到操作符时，和运算符栈栈顶的操作符进行比较。如果比栈顶运算符高，则入栈。如果比栈顶运算符低或等于，则把栈顶的运算符出栈后连接到后缀表达式上。
• 若运算符是右括号，栈顶是左括号时，删除栈顶运算符（清除括号。后缀表达式中是没有括号的，操作数后面的运算符的优先级由左向右降低）。
• 重复以上过程直到遇到结束符。

求解后缀表达式

后缀表达式的求解流程：

• 创建一个栈。
• 把后缀表达式当成一个字符串，对字符串进行逐字符扫描。
• 遇到操作数入栈，遇到运算符则从栈中取出 2 个操作数，运算后把结果压入栈。
• 重复上述过程，直到扫描结束。则栈中的值为最终结果。

E. DS堆栈–表达式计算

题目描述

计算一个表达式的运算结果

使用C++自带stack堆栈对象来实现

参考课本的算法伪代码P53-54

例如

1. Push (OPTR, ‘#’);表示把字符#压入堆栈OPTR中，转换成c++代码就是OPTR.push(‘#’);
2. Pop(OPND, a); 表示弹出栈OPND的栈顶元素，并把栈顶元素放入变量a中。因此改成c++代码是两个操作：
   a = OPND.top(); OPND.pop();
3. a = GetTop(OPND)表示获取栈OPND的栈顶元素，转成c++代码就是： a = OPND.top();

输入
第一个输入t，表示有t个实例
第二行起，每行输入一个表达式，每个表达式末尾带#表示结束

输入t行

输出

每行输出一个表达式的计算结果，计算结果用浮点数（含4位小数）的格式表示

用cout控制浮点数输出的小数位数，需要增加一个库文件，并使用fixed和setprecision函数，代码如下：

#include
#include
using namespace std;
int main()
{ double temp = 12.34
cout<<fixed<<setprecision(4)<<temp<<endl;
}
输出结果为12.3400

输入样例1
2
1+2*3-4/5#
(66+(((11+22)*2-33)/3+6)*2)-45.6789#

输出样例1
6.2000
54.3211

#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	for (int i = 0; i < t; i++)
	{
		string s;
		//记录后缀表达式
		vector<string> v;	
		cin >> s;
        int idx = 0;
		stack<string> sta;
		//转为后缀表达式
		while (idx<s.size())
		{
            int f=idx;
			//处理小数
			while((s[idx] >= '0' && s[idx] <= '9')||s[idx]=='.') idx++;
            if(idx!=f) v.push_back(s.substr(f,idx-f));
			if (s[idx] == '+' || s[idx] == '-')
			{
				if (sta.empty())
				{
					sta.push(s.substr(idx,1));
                    idx++;
					continue;
				}
				if (sta.top() == "(")
				{
					sta.push(s.substr(idx,1));
                    idx++;
					continue;
				}
				while ((!sta.empty()) && (sta.top() == "+" || sta.top() == "-" || sta.top() == "*" || sta.top() == "/"))
				{
					v.push_back(sta.top());
					sta.pop();
				}
				sta.push(s.substr(idx,1));
                idx++;
			}
			else if (s[idx] == '*' || s[idx] == '/')
			{
				if (sta.empty())
				{
					sta.push(s.substr(idx,1));
                    idx++;
					continue;
				}
				if (sta.top() == "("|| sta.top() == "+" || sta.top() == "-")
				{
					sta.push(s.substr(idx,1));
                    idx++;
					continue;
				}
				while ((!sta.empty()) && (sta.top() == "*" || sta.top() == "/"))
				{
					v.push_back(sta.top());
					sta.pop();
				}
				sta.push(s.substr(idx,1));
                idx++;
			}
			else if (s[idx] == '(')
			{
				sta.push(s.substr(idx,1));
                idx++;
				continue;
			}
			else if (s[idx] == ')')
			{
				while (sta.top() != "(")
				{
					v.push_back(sta.top());
					sta.pop();
				}
				sta.pop();
                idx++;
			}
			//结束符
			else if (s[idx] == '#')
			{
				while (!sta.empty())
				{
				    v.push_back(sta.top());
					sta.pop();
				}
                idx++;
				break;
			}
		}
		//后缀表达式的数值栈
		stack<float> two;
		for (int j = 0; j < v.size(); j++)
		{
			if (v[j]!="+"&&v[j]!="-"&&v[j]!="*"&&v[j]!="/"&&v[j]!="#") two.push(stof(v[j]));
			else
			{
				float d1 = two.top();
				two.pop();
				float d2 = two.top();
				two.pop();
				if (v[j] == "+")
				{
					two.push(d1 + d2);
				}
				else if (v[j] == "-")
				{
					two.push(d2 - d1);
				}
				else if (v[j] == "*")
				{
					two.push(d2*d1);
				}
				else if (v[j] == "/")
				{
					two.push(d2 / d1);
				}
			}
		}
		printf("%.4f\n", two.top());
	}
	return 0;
}