26王道数据结构：栈

和煦…

已于 2025-04-05 19:08:47 修改

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文章标签：数据结构

于 2025-04-05 17:32:24 首次发布

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1.思维导图

1.逻辑结构

逻辑结构与线性表一致：一前一后，一对一的关系
只允许在一端插入和删除的线性表
栈顶：可进行插入和删除
栈底：不可进行插入和删除
空栈：线性表的空表
特点：后进先出（LIFO）

2.基本运算

3.常考题型

一般都是选择题给你abcd几个选项，判断某种出栈的顺序是否合法

3.存储结构实现栈

3.1顺序存储

3.1.1思维导图

3.1.2 “创”

初始化栈时，栈中还没有元素，而top指向的是栈顶元素，故让top=-1，表示目前无栈顶元素（栈为空）

#include <stdio.h>
#define MaxSize 10;

typedef int ElemType;
typedef struct{
	ElemType data [MaxSize];//栈中可存放的数据元素的最多个数
	int top;//栈顶指针---栈顶元素的数组下标 
}SqStack;

//初始化栈
void InitStack(SqStack &S){
	S.top = -1; 	//初始化栈顶指针 
}

3.1.3判空

//判断栈空
bool StackEmpty(SqStack S){
	if(S.top == -1)		//栈空
		return true;
	else
		return false;	//不空 
}

3.1.4入栈：“增”

//新元素入栈
bool Push(SqStack &S,ElemType x){
	if(S.top == MaxSize-1)	//栈满，报错
		return false;
	/*S.data[++S.top] = x;与下面的写法等价*/
	S.top = S.top+1;		//指针先+1 
	S.data[S.top] = x; 		//新元素入栈 
	return true; 
}

3.1.5出栈：“删”

//出栈操作
//删除栈顶元素，并用变量x返回 
/*注意：这样操作，元素只是在逻辑上被删除了，物理上还存储在内存空间中*/
bool Pop(SqStack &S,ElemType &x){
	if(S.top == -1)		//栈空，报错
		return false;
	/*等价于：x = S.data[S.top--];*/	
	x = S.data[S.top];	//栈顶元素先出栈 
	S.top = S.top-1;	//指针再-1 
	return true;
}

3.1.6“查”：读栈顶元素

与出栈操作唯一不同的是出栈操作会让top--，往下移一位
读栈顶元素只是把此时top指针指向的数据元素用x给返回，但并不会让top指针下移

//读栈顶元素操作 
bool Pop(SqStack &S,ElemType &x){
	if(S.top == -1)		//栈空，报错
		return false;
	x = S.data[S.top];	//x记录栈顶元素	
	return true;
}

3.1.7共享栈

引入：

顺序栈的问题：由于顺序栈用静态数组来存放数据元素，因此当这个静态数组被存满时，它的容量不可改变。
解决顺序栈容量不可更改的问题：
- 方式一：用链式存储的方式来实现栈，
- 方式二：在刚开始的时候给这个栈分配一个比较大片的连续的存储空间。但是刚开始就分配大片的存储空间，这会导致内存资源的浪费，
- 方式三：使用共享栈的方式来提高这一整片内存空间的利用率。

3.1.71概念

还是顺序存储的方式！！！

刚开始分配一片比较大的空间
采用两个top指针，代表这一片空间逻辑上存在两个栈；物理上是共享一片内存空间
一个top不断上移（top0++），表示这个在这个栈中插入元素（入栈）
一个top不断下移（top1--），表示这个在这个栈中插入元素（入栈）
初始
- top0=-1；
- top1=maxsize
判满：top0+1=top1
作用：一定程度上解决顺序栈的问题（缺点），提高这一整片内存空间的利用率。

3.1.72代码

//共享栈
#define MaxSize 10			//定义栈中元素的最大个数 
typedef struct{
	ElemType data[MaxSize];	//静态数组存放栈中元素 
	int top0;				//0号栈栈顶指针 
	int top1;				//1号栈栈顶指针
}ShStack; 
 
//初始化栈
void InitStack(ShStack &S){
	S.top0 = -1;
	S.top1 = MaxSize;
}

3.1.8总结

上述代码中，使用了变量声明的这种方式来分配相应的内存空间，并没有使用malloc函数。所以给这个栈分配的内存空间也会在栈相关的函数执行结束之后，由系统自动的回收
初始化top值：
- top=-1；表示top上移一个才到当前可插入元素的位置（未来的新栈顶）
- top=0；表示top目前已经指向可插入元素的位置（未来的新栈顶）