【第十五届蓝桥杯C/C++大学b组省赛】2024试题 F: 数字接龙 本人想法&答案

在考试的时候没写出来，很气，（就差临门一脚，废了40min最后一分没拿着）就差最后的检验交叉，不知道有什么活可以完成，于是考完之后猛攻了一手整出狠活，也是解决了。想法不多说，代码注释很详细：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<math.h>
using namespace std;

#define MAX_N 11  // 最大棋盘尺寸为11x11
#define MAX_PATH 105  // 最长可能路径长度

int N, K;  // N是棋盘的大小，K是数字序列的周期
int grid[MAX_N][MAX_N];  // 存储棋盘上的数字
char best_path[MAX_PATH];  // 存储字典序最小的路径
bool visited[MAX_N][MAX_N];  // 标记棋盘格是否已访问
bool crosses[MAX_N][MAX_N][MAX_N][MAX_N];  // 用于检测路径交叉

// 方向向量：上, 右上, 右, 右下, 下, 左下, 左, 左上
int dx[] = {-1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1};
int dy[] = {0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1};

// 检查(x, y)是否是有效的下一步位置
bool is_valid(int x, int y) {
    return x >= 0 && x < N && y >= 0 && y < N && !visited[x][y];
}

// 更新交叉检测数组
void update_crosses1(int x, int y, int nx, int ny, bool state,int dir) {
    if (dir == 1 || dir == 3 || dir == 5 || dir == 7) {
		if(x<nx){
			 crosses[x+1][y][nx-1][ny] = crosses[nx-1][ny][x+1][y] = state;
		}
		else{
             crosses[x-1][y][nx+1][ny] = crosses[nx+1][ny][x-1][y] = state;		
		}
    }
}
// 使用深度优先搜索找到满足条件的路径
void dfs(int x, int y, int step, char *path, int next_num) {
	// 如果已经找到最优解，且当前路径字典序已经不可能更小
    if (best_path[0] != '\0' && strncmp(path, best_path, step - 1) >= 0) {
        return; // 如果当前路径已不优于最佳路径，则剪枝
    }
    // 如果到达目的地且所有格子都访问过，检查是否更新最佳路径
    if (x == N-1 && y == N-1 && step == N*N) {
        path[step - 1] = '\0';  // 确保字符串以null字符结束
        if (strlen(best_path) == 0 || strcmp(path, best_path) < 0) {
            strcpy(best_path, path);  // 更新最优路径
        }
        return;
    }
    // 尝试八个可能的方向
    for (int dir = 0; dir < 8; dir++) {
        int nx = x + dx[dir];
        int ny = y + dy[dir];
        // 移动到新位置前检查有效性和数字匹配
        if (is_valid(nx, ny) && grid[nx][ny] == next_num && !crosses[x][y][nx][ny]) {
            visited[nx][ny] = true;  // 标记新位置为已访问
            update_crosses1(x, y, nx, ny, true, dir);  // 更新交叉检测数组
            path[step - 1] = '0' + dir;  // 记录方向数字到路径中
            dfs(nx, ny, step + 1, path, (next_num + 1) % K);  // 继续探索
            visited[nx][ny] = false;  // 回溯，撤销访问标记
            update_crosses1(x, y, nx, ny, false, dir);  // 恢复交叉检测数组
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d %d", &N, &K);  // 读入棋盘大小和数字周期
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            scanf("%d", &grid[i][j]);  // 填充棋盘数据
        }
    }
	if(N == 1 && K == 1)
	{
		if(grid[0][0] == 0) cout << '0';
		else cout << '1';
	    return 0;
	}
    memset(visited, false, sizeof(visited));  // 初始化访问标记数组
    memset(crosses, false, sizeof(crosses));  // 初始化交叉检测数组
    best_path[0] = '\0';  // 初始化最优路径
    char path[MAX_PATH];  // 当前路径字符串
    visited[0][0] = true;  // 标记起点为已访问
    path[0] = '\0';  // 清空路径字符串
    if (grid[0][0] == 0) {
        dfs(0, 0, 1, path, 1 % K);  // 从(0,0)开始探索
    }
    // 输出最佳路径或-1表示无解
    if (strlen(best_path) > 0) {
        printf("%s\n", best_path);
    } else {
        printf("-1\n");
    }

    return 0;
}

也是过掉了的，dashoj.com很好，推荐一用

想了想也不是一分没拿，-1碰瓷儿应该也有分，不过白瞎我的心了。。。。。。