货物摆放（蓝桥杯）

货物摆放

题目描述

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆L、W、H的货物，满足 n=L×W×H。
给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当
n=4 时，有以下 6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。
请问，当 n=2021041820210418 （注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？
提示：建议使用计算机编程解决问题。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案：2430

方法一

思路：使用数组存入该数字的每一个因子（再存入第一个因子的同时，也能存入另一个因子），最后再枚举因子相乘即可

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
    long long int n=2021041820210418;
    int count=0,sum=0,i,j,l;
    long long int a[1000];//存入因子
    for(i=1;i<sqrt(n);i++)//缩减时间复杂度
    //m=a*b
	//a和b中一定有一个数字是<=开平方m的
	//16=2*8=4*4
    {
        if(n%i==0)//上面的i必须从1开始枚举，否则会发生错误，因为除数不能为0！！！
        {
            a[count++]=i;
            long long int z=n/i;//存入一个因子的同时把另一个因子也存进去
            if(z!=i)//防止因子重复存入，影响后面计算
            	a[count++]=z;
        }
    }
    for(i=0;i<count;i++)
    {
        for(j=0;j<count;j++)
        {
            for(l=0;l<count;l++)
            {
                if(a[i]*a[j]*a[l]==n)
                    sum++;
            }
        }
    }
    printf("%d",sum);
    return 0;
}

方法二

思路：枚举每一个数字即可，不过会运行超时，但该题为填空题，不影响

#include<stdio.h>

int main()    
{
	long long int n=2021041820210418;
	int count=0;
	for(long long int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(long long int j=1;j<=n;j++)
		{
			for(long long int l=1;l<=n;l++)
			{
				if(i*j*l==n)
				{
					count++;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d",count);
}