1045 快速排序

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 N=5, 排列是1、3、2、4、5。则：

• 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
• 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
• 类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤105）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 109。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

版本一

        如果这个元素是主元,那么在对整体数组排序后位置是不变化的.

        例如:给一个序列为:  1 3 2 4 5  整体sort排序后为1 2 3 4 5 会发现1 4 5位置不变 所他们可以是主元.     注意: 是主元则排序后位置一定不变 反过来排序后位置不变的不一定是主元 原因如下: 给一个序列为:  2 5 3 4 1 整体sort排序后为1 2 3 4 5  此时3的位置不变但是在3的左侧有一个5.所以仍然不是主元(此时情况为位置不变的元左边可能有比它大的元素,右边有比它小的元素,整体排序后,这两个元素左右调换,正好保持了位置不变)

测试点2:  当无主元情况时候需要再输出一空行 也就是一共2个空行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(void) {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	//max[n]存储第i个元素左侧最大的值 m为每次遍历上一次的最大值
	int a[n], a1[n], max[n], m = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		scanf("%d", &a[i]);
		a1[i] = a[i];
		max[i] = m;
		if (a[i] > m)
			m = a[i];
	}
	sort(a1, a1 + n);
	vector<int> v;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
		//位置不变且左边最大元素小于自己
		if (a1[i] == a[i] && max[i] <= a[i])
			v.push_back(a[i]);
	printf("%d\n", v.size());
	sort(v.begin(), v.end());
	bool f = 1;
	if (v.size()) {
		for (int t : v) {
			printf("%s%d", f ? "" : " ", t);
			f = 0;
		}
	} else printf("\n");
	return 0;
}

版本二

               先从左到右遍历,看看每个元素的左侧区间是否存在大于本元素的数吗? 若无则标志数组flag[n]对应位置置为1

               再从右向左遍历,看看每个元素的右侧区间是否存在小于本元素的数吗? 若有则标志数组flag[n]对应位置置为0       最后检查标志位为1的按从小到大输出即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(void) {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	//max[n]存储第i个元素左侧最大的值 m为每次遍历上一次的最大值
	int a[n], flag[n] = {0}, max = 0, min = 1000000000;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
		scanf("%d", &a[i]);
	map<int, int> v;
	//max存储元素的左侧最大值,第一个元素左侧无最大值所以设max起始值为0
	for (int i = 0; i < n; ++i)
		if (a[i] >= max) {
			max = a[i];
			flag[i] = 1;
		}
	//min存储元素的右侧最小值,最后一个元素右侧无最小值所以设min起始值为1000000000
	for (int i = n - 1; i > -1; --i) {
		if (a[i] <= min)
			min = a[i];
		else flag[i] = 0;
		if (flag[i])
			v[a[i]] = 1;
	}
	printf("%d\n", v.size());
	bool f = 1;
	if (v.size()) {
		for (auto t : v) {
			printf("%s%d", f ? "" : " ", t.first);
			f = 0;
		}
	} else printf("\n");
	return 0;
}